Transcription of Formelblad matematik 2 - skolverket.se
1 1(4). Formelblad matematik 2. Algebra Regler Andragradsekvationer (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2 x 2 + px + q = 0 ax2 + bx + c = 0. (a b)2 = a 2 2ab + b2. 2 b b 2 4ac (a + b)(a b) = a 2 b 2 p p x= . x = q 2a 2a 2 2 . Aritmetik Prefix T G M k h d c m n p tera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko 1012 109 106 103 102 10 1 10 2 10 3 10 6 10 9 10 12. ax 1. Potenser a x a y = a x+ y = a x y (a x ) y = a xy a x =. a y ax x ax a 1. a b = (ab). x x x = an =na a0 = 1. b x b . Logaritmer y = 10 x x = lg y x lg x + lg y = lg xy lg x lg y = lg lg x p = p lg x y 21-06-24 Skolverket 2(4). Funktioner och samband R ta linjen Andragradsfunktioner y2 y1. y = kx + m k= y = ax 2 + bx + c a 0. x2 x1. k1 k2 = 1, villkor f r vinkelr ta linjer ax + by + c = 0 , d r inte b de a och b r noll Potensfunktioner Exponentialfunktioner y = C xa y = C ax a 0 och a 1. Geometri Triangel Parallellogram bh A = bh A=. 2. Parallelltrapets Cirkel h( a + b) d 2. A= A = r 2 =. 2 4. O = 2 r = d Cirkelsektor Prisma v V = Bh b= 2 r 360.
2 V br A= r 2 =. 360 2. Cylinder Pyramid V = r 2h V=. Bh Mantelarea 3. A = 2 rh 21-06-24 Skolverket 3(4). Kon Klot r 2 h 4 r 3. V= V=. 3 3. Mantelarea A = 4 r 2. A = rs Likformighet Trianglarna ABC och DEF r likformiga a b c om = =. d e f Skala Areaskalan = (L ngdskalan)2 Volymskalan = (L ngdskalan)3. Topptriangelsatsen Bisektrissatsen DE CD CE. = = AD AC. =. AB AC BC BD BC. Transversalsatsen CD CE. =. AD BE. DE r parallell med AB. Vinklar u + v = 180 Sidovinklar w=v Vertikalvinklar L 1 sk r tv parallella linjer L 2 och L 3. v=w Likbel gna vinklar u=w Alternatvinklar Vinkelsumman S i en n-h rning: S = (n 2) 180 . 21-06-24 Skolverket 4(4). Yttervinkelsatsen Pythagoras sats y =u+v a 2 + b2 = c2. Kordasatsen Randvinkelsatsen ab = cd u = 2v Avst ndsformeln Mittpunktsformeln d = ( x2 x 1)2 + ( y2 y1 ) 2 x1 + x2 y + y2. xm = och ym = 1. 2 2. Trigonometri a sin v =. c b cos v =. c a tan v =. b Statistik och sannolikhet L dagram Normalf rdelning 21-06-24 Skolverket
