Fractions et nombres décimaux au cycle 3 Annexe 2 : De la ...

1 Fractions et nombres d cimaux au cycle 3. Annexe 2 : De la fraction simple la fraction d cimale 1. RAPPEL. Le travail sur les Fractions simples conduit rencontrer des Fractions ayant un d nominateur gal 10. Il pr pare l'introduction des Fractions d cimales, d finies comme des Fractions particuli res correspondant un partage de l'unit en 10, 100, 1 000, etc. ce stade, la fraction d cimale rend compte d'un partage, elle n'est pas con ue par les l ves comme un quotient.. Type de s ance Introduction des Fractions d cimales de d nominateur 10. Savoir en jeu Fractions partage, Fractions d cimale de d nominateur 10 ; cette s ance s'inscrit dans le parcours de la construction du nombre d cimal.

2 Objectifs pour l' l ve Manipuler des Fractions d cimales en travaillant sur le sens de la fraction partage, donner plusieurs critures d'une fraction d cimale. Modalit s (sc nario), mise en commun, synth se Les l ves disposent de baguettes de bois identiques partag es en 10 parts gales, de bandes de papier de diff rentes longueurs, ainsi que d'une affiche pour y inscrire le r sultat de leur recherche. La r gle gradu e n'est pas autoris e. Les l ves travaillent par groupe de 3. Une baguette et une bande sont distribu es chaque groupe. Baguettes de bois de longueur quelconque partag es en 10 parts gales Bandes de papier de diff rentes longueurs 1.

3 Les rappels r guli rement effectu s sont issus du document cadre de la ressource Fractions et d cimaux au cycle 3. CONSIGNE DONN E AUX L VES. L'unit choisie est la longueur de la r gle en bois. Vous devez mesurer la longueur de la bande de papier l'aide cette unit . Vous pouvez donner plusieurs r ponses. Lorsque vous vous tes mis d'accord, crivez vos r ponses sur l'affiche. Apr s un temps de recherche suffisant pour que chaque groupe parvienne donner au moins une r ponse, une premi re mise en commun est men e avec la classe. Chaque groupe vient commenter au tableau son affiche et expliquer sa fa on de proc der.

4 Ce peut tre le moment pour la classe de se mettre d'accord sur la r ponse attendue : par exemple, si groupe a r pondu la baguette mesure 13. graduations , on peut revenir avec la classe sur la consigne, repr ciser l'unit avec laquelle on mesure, et chercher la valeur de l'une des graduations . 2. Une fois cette synth se interm diaire men e, chaque groupe termine le travail . Une nouvelle synth se collective est conduite afin de faire expliciter les proc dures et les diff rentes critures. Exemples de productions d' l ves Les l ves r alisent l'affichage qui restera pr sent dans la salle de classe : 2.

5 D'autres bande de papier peuvent tre donn es mesurer aux groupes les plus rapides. Le professeur peut aussi scanner quelques affiches et r aliser un montage faire coller dans le cahier pour accompagner la trace crite. Cette activit peut tre reprise ult rieurement : en donnant des baguettes de longueurs diff rentes dans chacun des groupes : cela permet de travailler la notion d'unit ;. pour introduire l' criture virgule (cf. situation 1 de l' Annexe 3). Situation 2 : Construction de nombres RAPPEL. Avant d'introduire l' criture virgule, il est n cessaire de faire travailler les l ves sur des situations vari es mobilisant des Fractions d cimales, en veillant ne pas se limiter des exercices r p titifs uniquement techniques convoquant la reproduction plut t que la compr hension.

6 Type de s ance R investissement des Fractions d cimales de d nominateur 10 et 100. Savoir en jeu Fractions simples, Fractions de d nominateurs 10 et 100. Cette s ance s'inscrit dans le parcours de la construction du nombre d cimal. Objectifs pour l' l ve Mettre du sens derri re des critures des Fractions d cimales (en mot ou en criture symbolique), comprendre les quivalences entre certaines de ces critures, consolider le sens de dixi me et centi me , construire une image mentale de leur valeur. Modalit s (sc nario), mise en commun, synth se Les l ves disposent en plusieurs exemplaires : d'unit s.

7 D'unit s partag es en 10 parts gales ;. d'unit s partag es en 100 parts gales ;. des cartes sur lesquelles figurent des nombres . Les l ves travaillent en groupe. Une seule carte-nombre est distribu e chaque groupe au d but. La t che consiste en premier lieu construire le nombre figurant sur la carte l'aide des unit s. Mat riel Unit Unit partag es en 10 parts gales Unit partag es en 100 parts gales Exemples de cartes . +.. Remarques : Les cartes sont diff rentes suivant les groupes (un groupe doit construire le nombre 26. dixi mes, un autre groupe construit le nombre 206 centi mes ).

8 Lorsqu'un groupe a termin , l'enseignant distribue une autre carte. Ce sc nario permet une diff renciation naturelle : l'objectif est le m me pour toute la classe, mais certains groupes pourront construire plus de nombres que d'autres, chacun ayant le temps d'avancer son rythme. Les l ves collent le nombre construit et la carte-nombre sur une affiche. Exemple d'affiche produite par un groupe : l'int rieur des groupes, les l ves changent et confrontent leur repr sentation de la signification des diff rentes critures. l'issue de la recherche, les travaux sont mutualis s et comment s avec la classe : les erreurs sont d battues avec la classe.

9 Les diff rentes critures d'un m me nombre sont regroup es ensemble, par exemple : et dissoci s d'autres nombres avec lesquels on aurait pu les confondre : Trace crite Une trace crite est conserv e sous la forme d'un affichage dans la classe et dans le cahier des l ves. Exemples de trace crite Dans les cahiers, les l ves notent le plus grand nombre d' critures possibles de 2 unit s et 6. centi mes : 200 6. = 206 centi mes = + . 100 100. Exemples d'affiches dans la salle de classe : Remarques Cette activit permet de travailler 100 10 20. des quivalences telles que = = 1 ou = 2, etc.

10 ;. 100 10 10. 206 20 6. elle (re)donne du sens des critures telles que = 2 unit s et 6 centi mes = + ;. 100 10 100. elle cr e une image mentale des nombres et du rapport 10 entre les diff rentes unit s ;. 26. elle facilite les comparaisons (2 unit s < 26 dixi mes < 3 unit s ; < 1 ..) ;. 100. elle peut tre complexifi e en ajoutant des milli mes (cf. situation 3 de l' Annexe 3). Situation 3. Dans cette situation il est demand aux l ves de calculer le p rim tre d'une figure donn e. Dans un premier temps, il t v rifi que les l ves maitrisaient la notion de p rim tre. Type de s ance R investissement des Fractions d cimales.