Programme de mathématiques de terminale technologique

1 Annexe Programme de math matiques de terminale technologique Sommaire Pr ambule Intentions majeures Lignes directrices pour l'enseignement Organisation du Programme Programme Vocabulaire ensembliste et logique Algorithmique et programmation (sauf s rie STD2A). Activit s g om triques (uniquement pour la s rie STD2A). automatismes Analyse Statistique et probabilit s Th mes d' tude Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > Pr ambule Intentions majeures Le Programme de math matiques commun tous les l ves des classes terminales de la voie technologique est con u avec les intentions suivantes : permettre chaque l ve de consolider et d' largir ses connaissances et comp tences math matiques afin de poursuivre l'acquisition d'une culture math matique n cessaire pour voluer dans un environnement num rique o les donn es et les graphiques sont omnipr sents.

2 D velopper une image positive des math matiques et permettre chaque l ve de faire l'exp rience personnelle des d marches qui leur sont propres afin d'en appr hender la pertinence et l'efficacit ;. assurer les bases math matiques n cessaires aux autres disciplines enseign es et d velopper des aptitudes intellectuelles indispensables la r ussite d' tudes sup rieures ; pour cela, les notions figurant au Programme ont t retenues soit parce qu'elles offrent des occasions de convoquer le raisonnement et d'acc der . l'abstraction, soit parce que leur bonne utilisation un niveau sup rieur sera facilit e par une pr sentation anticip e d s la classe terminale ;. prendre en compte les sp cificit s des s ries tertiaires, industrielles et artistiques et leurs finalit s diff rentes.

3 Lignes directrices pour l'enseignement Attitudes d velopp es L'enseignement des math matiques participe la formation g n rale des l ves en contribuant au d veloppement d'attitudes propices la poursuite d' tudes. Parmi elles, peuvent notamment tre mentionn s : la pers v rance dans la recherche d'une solution, l'esprit critique, l'engagement r fl chi dans un d bat, le souci d'argumenter sa pens e par un raisonnement logique, la qualit d'expression crite et orale, l'esprit de collaboration dans un travail d' quipe. D velopp es par la r solution d'exercices et de probl mes, individuellement ou en groupe, mais aussi par l'organisation de r flexions et d' changes scientifiques, ces attitudes seront particuli rement utiles pour l' preuve orale terminale du baccalaur at et, au-del , pour la formation individuelle dans ses dimensions personnelle, professionnelle et civique.

4 D veloppement des six comp tences math matiques et de l'aptitude . l'abstraction L'activit math matique contribue d velopper les six comp tences mentionn es ci- dessous : chercher, exp rimenter, mettre des conjectures ;. mod liser, r aliser des simulations num riques d'un mod le, valider ou invalider un mod le ;. repr senter, choisir un cadre (num rique, alg brique, g om ), changer de registre (alg brique, graphique ) ;. raisonner, d montrer, trouver des r sultats partiels et les mettre en perspective ;. calculer, appliquer des techniques et mettre en uvre des algorithmes ;. communiquer un r sultat par oral ou par crit, expliquer une d marche. Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > Ces comp tences sont plus ou moins mobilis es selon les activit s propos es aux l ves et il convient de diversifier les situations afin de les d velopper toutes.

5 Au-del de ces comp tences disciplinaires, l'enseignement des math matiques contribue d velopper des aptitudes transversales, notamment l'abstraction, qui sont essentielles pour la poursuite d' tudes sup rieures. Diversit de l'activit math matique La mise en uvre du Programme permet aux l ves d'acqu rir des connaissances, des m thodes et des d marches sp cifiques. En lien avec les contenus tudi s, elles sont mobilis es et articul es les unes aux autres dans des activit s riches et vari es o le sens des concepts et les techniques li es leur application sont r guli rement mis en relation, chacun venant clairer et consolider l'autre. La diversit des activit s concerne aussi bien les contextes (internes aux math matiques ou li s des situations issues de la vie quotidienne ou d'autres disciplines) que les types de t ches propos es : questions flash pour favoriser l'acquisition d' automatismes , exercices d'application et d'entra nement pour stabiliser et consolider les connaissances, exercices et probl mes favorisant les prises d'initiatives, d bats l'oral et mises au point collectives d'une solution, productions d' crits individuels ou collectifs.

6 Les modalit s d' valuation prennent galement des formes vari es, en ad quation avec les objectifs poursuivis. L'aptitude mobiliser l'outil informatique dans le cadre de la r solution de probl mes doit tout particuli rement tre valu e. Le passage l'abstraction math matique peut pr senter des difficult s pour certains l ves. Il importe donc de veiller au caract re progressif et actif des apprentissages. Les nouveaux concepts gagnent tre introduits par un questionnement ou un probl me qui conduit des conjectures et donne sens leur formalisation abstraite. Le recours des logiciels de calcul, de g om trie dynamique ou la pratique de la programmation facilitent cette approche inductive. Pour assurer la stabilit et la p rennit des apprentissages, les concepts sont ensuite mis en uvre dans des exercices et des probl mes qui permettent de les consolider et d'en montrer la port e.

7 Au-del du cours de math matiques, l' l ve consolide sa compr hension des notions enseign es en les mobilisant dans des situations issues des autres disciplines de sa fili re. Le professeur de math matiques est invit travailler avec les professeurs des disciplines concern es pour identifier des situations propices la contextualisation de son enseignement et pour harmoniser les notations et le vocabulaire. Cela favorise les articulations, facilite les transferts et renforce ainsi les acquis des l ves. Le professeur veille montrer que les math matiques sont vivantes et en perp tuelle volution, qu'elles s'inscrivent dans un cadre historique mais aussi dans la soci t actuelle. Il s'agit par exemple : d'ins rer des l ments d'histoire des math matiques, des sciences et des techniques, en classe de math matiques.

8 De pr senter des faits d'actualit li s aux math matiques (m daille Fields, vocation de math maticiennes et math maticiens contemporains, pr sentation vulgaris e de d couvertes importantes ) ;. de faire conna tre des m tiers et des tudes sup rieures o les math matiques sont utilis es, en veillant d construire les st r otypes de genre. Activit s algorithmiques et num riques Le d veloppement d'un mode de pens e num rique est aujourd'hui constitutif de la formation math matique. Il ne s'agit plus seulement d'utiliser des outils num riques (calculatrices, logiciels de g om trie ) pour l'enseignement mais d'int grer . Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > l'enseignement des math matiques une composante informatique qui recouvre l'algorithmique, la programmation et la pratique du tableur.

9 Cette dimension s'inscrit de mani re transversale dans le cours de math matiques et repose sur la connaissance d'un nombre limit d' l ments de syntaxe et de fonctions sp cifiques . l'outil utilis (langage Python, tableur). Cela suppose, d'une part, un enseignement explicite par le professeur, d'autre part, une pratique effective et r guli re des l ves. Tout au long du cycle terminal, les l ves sont amen s : crire une fonction simple en langage Python ;. interpr ter un algorithme donn ;. compl ter, am liorer ou corriger un Programme informatique ;. traduire un algorithme en langage naturel ou en langage Python ;. d composer un Programme en fonctions ;. organiser une feuille de calcul. Parall lement, l'utilisation de logiciels p dagogiques, notamment ceux de g om trie dynamique, enrichit le cours de math matiques d'illustrations ou de simulations propices.

10 L'appropriation des concepts. R solution de probl mes et automatismes La r solution de probl mes est centrale dans l'activit math matique car elle offre un cadre privil gi pour travailler, mobiliser et combiner les six comp tences math matiques tout en d veloppant des aptitudes transversales. Toutefois, pour r soudre des probl mes, il faut tre en capacit de prendre des initiatives, d'imaginer des pistes de solution et de s'y engager sans s' garer. Pour cela, on proc de souvent par analogie, en rattachant une situation particuli re une classe plus g n rale de probl mes ou en adaptant une m thode connue . la situation tudi e. La disponibilit d'esprit n cessaire ces tapes essentielles suppose des connaissances, des proc dures et des strat gies imm diatement mobilisables, c'est- - dire automatis es.