Fundamentos físicos de las imágenes médicas: Resonancia ...

1 1 Fundamentos f sicos de las im genes m dicas: Resonancia Magn ticaManuel Jos Freire RosalesDepto. de Electr nica y ElectromagnetismoFacultad de F Introducci n2. F sica de la RMN: momento angular y precesi n, Resonancia , relajaci n al equilibrio, procesos T1 y T2, secuencia de pulsos, tipos de T cnica de obtenci n de im genes: selecci n de corte, codificaci n en fase y frecuencia, secuencia spin-eco, resoluci Componentes de un equipo de RM: im n, bobinas de gradiente, bobinas de Artefactos y t cnicas avanzadas (parallel imaging).Direcciones web de inter s: En qu consiste la t cnica de Imagen por Resonancia M gn tica (RM) ?

2 Es una sofisticada t cnica de obtenci n de im genes m dicas de alta calidad del interior del cuerpo humano basada en el fen meno de la Resonancia magn tica nuclear. Siglas en ingl s: inicialmente NMR, en la actualidad MRI. Por qu ?: la palabra nuclear ten a malas connotaciones. Antecedentes hist ricos: Felix Bloch 1946 (Nobel de F sica 1952): Resonancia magn tica en n cleos Paul Lauterbur 1973 (Nobel de Medicina 2003): primera imagen Richard Ernst 1975 (Nobel de Qu mica 1991): introduce la codificaci n en fase y frecuencia junto con transformada de Fourier. Es la base de la t cnica actual. Complejidades de la RM: Conceptuales: combina f sica cl sica y f sica cu ntica T cnicas: combina la generaci n de campos magn ticos est ticos muy intensos (superconductores) con la detecci n de campos de radiofrecuencia muy d biles (teor a de la se al y electr nica digital).

3 1. Introducci n4 La RM es una t cnica de imagen tomogr fica: genera im genes de cortes (slices) bidimensionales del organismo (en escala de grises). El corte se compone de elementos de volumen o voxels (de unos 3 mm3). Cada voxel corresponde a un p xel de la Introducci n51. Introducci n La RM se basa en la emisi n y absorci n de ondas electromagn ticas cuyas frecuencias (8 a 130 MHz) corresponden al rango de la radiofrecuencia (RF) en el espectro electromagn tico. La d bil atenuaci n en el cuerpo humano de la RF y tambi n de los Rayos X justifica su uso para la obtenci n de im genes. La RM se desarroll m s tarde que los Rayos X porque se dudaba de la posibilidad de obtener im genes con resoluci n inferior a la longitud de onda.

4 La RM supera esta limitaci n generando im genes a partir de variaciones espaciales de la fase y la frecuencia de las ondas de Introducci n Fundamentos t cnicos: con el paciente inmerso en el seno de un campo magn tico est tico muy intenso se le irradia con pulsos de ondas electromagn ticas de RF. Los n cleos de hidr geno absorben y reemiten la energ a de RF. La imagen se construye a partir de la medida de esas se ales reemitidas. Ventaja de la RM frente a los RX: la RF es una radiaci n no ionizante. Fundamento de la RM a nivel microsc pico: cuerpo humano: 63% de hidr geno (grasa y agua) La t cnica de imagen se basa en el fen meno de la Resonancia magn tica nuclear (RMN) del n cleo de hidr geno (otros n cleos: sodio, f sforo.)

5 72. F sica de la RMN Como es sabido, la materia se compone de: protones (carga +e= 10-19 C), electrones (carga -e) y neutrones (sin carga). Todos poseen adem s un momento angular intr nseco o spin de valor y un momento magn tico asociado al mismo (el spin es una propiedad fundamental de la materia como puede ser la carga o la masa). La imagen mediante RMN se basa en el spin del prot n. El giro orbital del electr n representa una corriente y como tal tiene un momento magn tico asociado. El giro del electr n y del prot n sobre s mismos (spin) tambi n tiene asociado un momento magn angularorbital del electr nMomento angularde spin del electr nMomento angularde spin del prot nAtomo de Hidr geno8 En general, el momento magn tico asociado a un momento angular J cualquiera es donde es la raz n giromagn tica.

6 La interacci n entre el momento magn tico y un campo magn tico est tico B0 resulta en un movimiento de precesi n y una energ a potencial: En F sica cl sica, el ngulo de precesi n puede ser F sica de la RMN. Momento angular y precesi Descripci n cl sica del movimiento del momento magn tico: El momento magn tico precesiona alrededor del eje z de manera que las componentes transversales rotan en sentido horario alrededor del eje z con frecuencia angular : Frecuencia de F sica de la RMN. Momento angular y precesi magn ticoComponentes transversalesdel momento magn tico10 El campo magn tico producido por el momento magn tico inducir a, en virtud de la Ley de Faraday, una fuerza electromotriz ( ) en una espira cuyo eje apuntase en direcci n X o Y.

7 Esta se al inducida constituye la base de la obtenci n de im genes mediante RM. Es una se al que oscila con la frecuencia de Larmor y que decae exponencialmente en el tiempo (FID: free induction decay) [] =dsBdtdfemy En un sistema de referencia X Y Z que rotase con la frecuencia de Larmor el momento magn tico se ver a F sica de la RMN. Momento angular y precesi Y Z11 A escala at mica, la interacci n del momento magn tico nuclear con el campo est tico no puede describirse mediante F sica cl sica sino cu ntica. El ngulo ya no puede tomar cualquier valor, s lo valores discretos y para part culas con spin , como el prot n, s lo hay dos valores posibles: 0 y 180.

8 El momento magn tico asociado al spin del prot n hace que el mismo se comporte como un peque simo im n . En presencia de un campo magn tico externo B0 la part cula se alinea a favor de ese campo. En esa configuraci n la part cula se encuentra en un estado de baja energ a. Si se alinea en contra, el estado es de alta energ a. La part cula puede experimentar una transici n entre ambos estados absorbiendo o emitiendo un fot n (ondas electromagn ticas) de energ a: Para un fot n con energ a , se dice que hay Resonancia si la frecuencia del fot n coincide con la frecuencia de Larmor . Este fot n inducir a la transici n entre los dos fundamental o de baja energ aEstado excitado o de alta energ aB0B00 BEEE h= = F sica de la RMN.

9 Para que un fot n induzca la transici n entre los dos estados del prot n su frecuencia ha de caer en el rango de la radiofrecuencia:f= 0 /2 = B0 /2 = = T, f= MHz B0 = T, f= MHz B0 = T, f= F sica de la RMN. Aunque la descripci n correcta del equilibrio din mico requerir a mec nica estadist ca cu ntica, el n mero de protones en un voxel es suficientemente grande como para que el equilibrio din mico se pueda describir mediante f sica cl sica. As , la distribuci n de Maxwell-Boltzmann proporciona la diferencia en el n mero de protones entre ambos estados a partir de la diferencia de energ a entre los mismos (la poblaci n del estado de m s baja energ a siempre es mayor): Cuando un conjunto de protones se situa en un campo est tico B0 , cada prot n se alinea en una de las dos orientaciones o estados posibles, a favor de B0 ( ) o en contra ( ), estableci ndose un equilibrio din mico en que habr un cierto n mero de protones en cada estado.

10 = = TkBExpTkEEExpnnBB0 h La imanaci n macrosc pica neta M0 de cada voxel es proporcional a la diferencia de poblaci n entre ambos estados, que a su vez es proporcional al n mero de protones en el voxel:TkBnnnnB2)(0 h += F sica de la RMN. Estado de equilibrio y relajaci n.(Obs rvese que M0 ser a proporcional a B0 , por lo que cuantos m s Teslas , m s se al)14 S lo es posible medir la componente transversal de la imanaci n y para ello habr a que apartarla de la direcci n de equilibrio (en la que apunta B0 ) llev ndola as a un estado de no equilibrio. Al hacerlo, precesionar a alrededor de B0 y la descripci n de esta imanaci n macrosc pica puede hacerse a la manera cl sica porque dicha imanaci n corresponde a un colectivo macrosc pico de protones.