Géométrie dans l’espace - Institut Camille Jordan

1 G om trie dans l espace A l cole primaire CP CE1 Reconna tre et nommer le cube et le pav droit. Reconna tre, d crire, nommer quelques solides droits : cube, pav .. Cycle 2 (programme du 19/06/2008) Manuel de CP Manuel de CE1 CE2 CM1 CM2 - Reconna tre, d crire et nommer : un cube, un pav droit. - Utiliser en situation le vocabulaire : face, ar te, sommet. - Reconna tre, d crire et nommer les solides droits : cube, pav , prisme. - Reconna tre ou compl ter un patron de cube ou de pav . - Reconna tre, d crire et nommer les solides droits : cube, pav , cylindre, prisme. - Reconna tre ou compl ter un patron de solide droit. Cycle 3 (programme du 19/06/2008) Manuel de CE2 Manuel de CE2 Manuel de CM1 CM2 Reconna tre un solide D crire un solide Patron Volume CP Cube Pav droit CE1 Cube Pav droit Cube Pav droit CE2 Cube Pav droit Cube Pav droit CM1 Cube Pav Prisme Cube Pav Prisme Cube Pav CM2 Cube Pav Cylindre Prisme Cube Pav Cylindre Prisme Solide droit Pav droit Solide droit Un solide est dit droit quand il est d fini par deux faces parall les, de m me forme et de m mes mesures telles que : - si ces faces sont deux polygones, les ar tes joignant leurs sommets respectifs sont perpendiculaires au plan de ces faces.

2 - si ces faces sont des disques, la droite joignant les deux centres est perpendiculaire au plan de ces faces. Cette droite est l axe du cylindre. Parall l pip de rectangle Il appara t dans les programmes de Primaire sous le nom de pav droit . C est un solide droit dont les faces parall les sont des rectangles. Toutes ses faces sont des rectangles. Le parall l pip de (quelconque) est tel que toutes ses faces sont des parall logrammes. Les connaissances spatiales Ce sont des connaissances qui permettent chacun de contr ler ses rapports l espace environnant. Elles sont li es la structuration de l espace par l enfant. D apr s Piaget : - elles se forment de mani re progressive ; - leur construction se fait par l aptitude penser les actions sans les ex cuter.

3 Objectifs de l cole primaire Reconna tre, repr senter, d crire et construire des solides de l'espace. L enseignement de la g om trie dans l espace doit permettre aux l ves de mettre en relation : un solide, une repr sentation, des d finitions et propri t s, un patron. Identifier des propri t s d un solide Types de situations : - l l ve a le solide sa disposition ; - l l ve voit le solide, mais ne peut le manipuler ; - l l ve a le nom du solide. Reconna tre des patrons de solides Il doit s assurer : - Que toutes les faces du solide et elles seules sont repr sent es ; - Que les c t s des diff rents polygones sont de m me dimension ; - Que deux faces ne se superposeront pas.

4 Variables didactiques : nature du solide, pr sence ou non du solide, possibilit ou non de d couper et de plier le dessin. Construction de patrons Deux cas : l objet est pr sent ou absent du regard de l l ve. S il est pr sent, il peut avoir ou non le droit de le manipuler. Beaucoup d l ves s imaginent qu il n y a qu un seul patron. Patron d un solide Un patron d un solide est une surface plane d un seul tenant qui, par pliage, permet de reconstituer le solide, sans recouvrement des faces. Sauf cas particulier, les solides dont on r alise un patron sont des poly dres. Il est possible de r aliser le patron d un solide poss dant une ou plusieurs faces non planes comme le c ne ou le cylindre.

5 Essentiel du travail Reconna tre des solides parmi d autres ; Ma triser le vocabulaire de base sur les solides ; Identifier des propri t s d un solide ; Construire quelques solides ; Construire et reconna tre quelques patrons. Classe de sixi me l cole l mentaire, les l ves ont acquis une premi re exp rience des solides les plus usuels, en passant d une reconnaissance perceptive (reconnaissance des formes) une connaissance plus analytique prenant appui sur quelques propri t s. Fabriquer un parall l pip de rectangle de dimensions donn es, partir de la donn e du dessin de l un de ses patrons. Reconna tre un parall l pip de rectangle de dimensions donn es partir du dessin d un de ses patrons Dessiner ou compl ter un patron d un parall l pip de rectangle.

6 Classe de cinqui me Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parall logramme et dont les dimensions sont donn es, en particulier partir d un patron. Fabriquer un cylindre de r volution dont le rayon du cercle de base est donn . Classe de quatri me R aliser le patron d une pyramide de dimensions donn es. Classe de Seconde Les solides usuels tudi s au coll ge : parall l pip de rectangle, pyramides, c ne et cylindre de r volution, sph re. Manipuler, construire des solides.