RESUMEN CORRIENTE ALTERNA - ujaen.es

1 RESUMEN CORRIENTE ALTERNA ALTERNADOR ELEMENTAL Mediante un alternador elemental obtenemos una fuerza electromotriz sinusoidal cuyo origen es la variaci n de flujo magn tico en el tiempo seg n: tBSBSSB coscos===rr tsenBSdtd = = tsenVVm = DE OHM En los diagramas de fasores el m dulo del fasor ser igual al valor m ximo y su proyecci n en el eje Y determina el valor instant neo. EN R mIRVtsenRVI==00 La I est en fase con la 0V EN L LXILV tsenLVILm== =;2;00 La I est retrasada 2/ respecto a la diferencia de potencial EN C CXCV tsenCVIC/1;/12/100= += La I est adelantada 2/ respecto a la diferencia de potencial EN CORRIENTE ALTERNA M TODOS DE RESOLUCI N Para resolver un circuito de CORRIENTE ALTERNA debemos determinar tanto el valor m ximo de la intensidad como el desfase entre sta y la tensi n del generador 0I.

2 () =tsenII0 Para el c lculo tanto de I como de se pueden utilizar dos m todos. 1. El primero consiste en utilizar el diagrama fasorial correspondiente a cada circuito . Las magnitudes se sit an en un diagrama de fasores con su m dulo igual al valor m ximo y formando un ngulo con el eje X igual a la fase. Los valores instant neos se obtiene de la proyecci n en el eje Y. Los valores totales de V y Z (en circuitos en serie) o de I y Y=1/Z (circuitos en paralelo) se obtienen de la suma de los vectores representados, seg n el lgebra vectorial. La fase se determina del gr fico calculando el valor correspondiente a serieRXXarctgCL = o bien eparaleloRXXarctgLC/1/1/1 =.

3 As el resultado se expresa directamente en forma polar. A. Mas recomendable para multiplicaci n y divisi n. 2121221121212211; =+ = AAAAAAAA 2. Mediante c lculo complejo. Existe una relaci n biun voca entre vectores (fasores) y n meros complejos. Para ello las componentes rectangulares del fasor dan lugar a las componentes bin micas del complejo, real e imaginaria teniendo en cuenta que la unidad imaginaria j indica giro a izquierda de 90 y j una de 90 a derecha. M s recomendable para suma y diferencia. ()()()()()fdbjecajfejdcjba + =+ + + 3. El cambio de la forma polar a la forma rectangular del complejo ser : De polar a complejo ==+ AsenbAajbaAcos De complejo a polar Ajba + =+=abarctgbaA 22 2 CIRCUITOS SERIE RLC RLC t VRVCVLV0V-VLCI0 () == tsenIItsenVV00; Calcular ;0I La CORRIENTE es la misma en todos los elementos y la diferencia de potencial total ser la suma instant nea de las ddp en cada parte del circuito .

4 As : CLRVVVV rrrr++=0 ()()220220 CLCLRXXRIVVVV += += y aplicando la ley de Ohm tendremos ZIV=00 y ()22 CLXXRZ += ser la impedancia del circuito que es la magnitud f sica que representa la oposici n que en conjunto el circuito ofrece al paso de la CORRIENTE . El ngulo de fase entre V e I viene dado por:RXXCL = tan El tri ngulo de impedancia vendr determinado por ZRX-XLC Forma polar Z ZRj(X-X)LC Forma compleja )(CLXXjR + Siendo )(;cosCLXXXZsenXZR === En los circuitos serie RLC se cumple que =iZZrr Trabajando con complejos tendremos que: +=iiXjRZ y =iiRXarctg 3 circuito PARALELO RLC CRL t IRILICI0I-ICLV0 () +== tsenIItsenVV00; Calcular ;0I La diferencia de potencial es la misma en todas las ramas por lo cual se toma como referencia en el diagrama de fasores.

5 La intensidad total ser la suma de las intensidades instant neas en cada rama. 2202200111)( += += ++=LCLCRCLRXXRVIIIIIIII rrrr y aplicando la ley de Ohm obtenemos: 22001111 +===LCXXRYZ dondeZVI denominado admitancia del circuito . El ngulo de fase viene dado por: RXXarctgLC/1/1/1 = El tri ngulo de impedancia para esta asociaci n ser : 1/Z1/R1/X -1/XCL 1/Z1/RJ(1/X -1/X)CL En los circuitos paralelo RLC se cumple que ==iZZYrrr/1/1 Trabajando con complejos tendremos que: +=iiXjRZ/1/1/1 y =iiRXarctg/1 EN CORRIENTE ALTERNA La potencia activa es la potencia suministrada al circuito por el generador al circuito y se disipa en las resistencias o se convierte en energ a mec nica como en los motores el ctricos.

6 4 RIZRIVIVP eeeee2cos=== d nde 20 VVe= voltaje eficaz; 20 IIe= intensidad eficaz y cos es el factor de potencia. Se denomina potencia reactiva senIVPee= y representa la que se intercambia entre los componentes inductivos C y L pero no es utilizable, por lo que interesa que su valor sea el m s peque o posible. Potencia aparente es la m xima potencia activa que podr a suministrarse al circuito si 1cos= . eeIVP=En las instalaciones interesa que el factor de potencia sea alto de forma que la potencia activa se aproxime a la Potencia aparente suministrada por el generador. VIeeVIsenee VIcosee En circuito serie RLC si RZXXCL= = es decir la impedancia toma el valor m nimo posible.

7 As seg n la ley de Ohm la intensidad tomar el m ximo valor posible y el desfase ser nulo. El circuito est en resonancia para una frecuencia dada por: LCLCCL 21;110000== = Si el circuito RLC fuera en paralelo toma el valor m nimo con lo que Z ser m ximo y la CORRIENTE tendr a el valor m nimo posible. Z/1 Permite variar el voltaje o la intensidad de una sin p rdida apreciable de potencia. 212121212221112121 NNNNdtdNdtdNdddtddtd = = = == = 5 6