VERTINIMO INSTRUKCIJA - nec.lt

1 1 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO RIBOTO NAUDOJIMO PATVIRTINTA Nacionalinio egzamin centro direktoriaus 2010-06-08 sakymu Nr. 2010 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindin sesija 1 8 u davini atsakymai U d. Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 Ats. D D B A C C A C Kit u davini sprendimo nurodymai ir atsakymai U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 9 2 3309024461042645446310241===+++++ + + + + + Ats.: 3 kartus. 1 1 U teisingai sudarytus rei kinius mokini ir apsilankym teatre skai iui rasti. U teisingai skai iuojam vidurk . Pastaba. Jeigu mokinys sudarydamas rei kinius mokini ir / ar apsilankym teatre skai iams rasti suklysta, bet su savo duomenimis teisingai skai iuoja vidurk , jam skiriamas 1 ta kas.

2 U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 10 3 9001850= (Lt) 9902245= (Lt) 5518:990= (Lt) 1 1 1 U gaut teising atsakym . U gaut teising atsakym . U gaut teising atsakym . U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 11 3 8,1035,14,2= (m2 Ats.: ) 8,10 Trinkeli reikia . 34,1105,18,10= ( Kadangi trinkel s parduodamos d mis, tai reik s ) 12 d i . Tod l trinkel s kainuos 6601255= (Lt) Ats.: 660 Lt. 1 1 1 U gaut teising atsakym . U teisingai apskai iuot reikiam trinkeli plot . U gaut teising atsakym Pastabos: 1. Jeigu mokinys suklydo , tai ir vertinti pagal gaut mokinio rezultat . 2. Jeigu mokinys suklydo , tai vertinamas pagal gaut rezultat . 2 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO 2010 M.

3 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA RIBOTO NAUDOJIMO U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 12 2 Ats.: xxf6)(= 231 = f Ats.: .2 1 1 U gaut teising atsakym . U teisingai gaut atsakym . U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 13 3 378002350)(378003527401231= == =xVVcmV 33 x (cm) Ats.: 33 cm. 1 1 1 U teisingai apskai iuot pirmame akvariume esan io vandens t r . U teisingai sudaryt rei kin vandens auk iui antrame akvariume apskai iuoti. U teising atsakym . U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 14 5 21814243= = Ats.: .21 39327== 1 b das. = + 6241615 ()()= +++=262451615 ()().16622163 =+ += ()().51616=+ Ats.: .5 2 b das.

4 863611266626246461530 =+ + ()()= + 8631661126 = + =8636112666626 1 1 1 1 1 1 1 U teising atsakym . U teising atsakym . U teising iracionalumo panaikinim vardikliuose. U teisingai suprastint rei kin . U gaut teising atsakym . U teising subendravardiklinim . U teisingai atlikt daugybos veiksm . 3 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO 2010 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA RIBOTO NAUDOJIMO ()5863863586340615= = = Ats.: .5 3 b das. ()()= ++ +62164161615 ()= + =8634244615 ()5863863586340615= = = Ats.: .5 1 1 1 1 U teisingai gaut atsakym . U teising atskliautim . U teising subendravardiklinim . U teisingai gaut atsakym.

5 U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 15 4 ZkkxZkkxx + = +==,3,3arctg3tg Ats.: Zkkx + =,3 arba Zkkx + =,18060 xxcos)2sin(= 0coscossin2= xxx 0)1sin2(cos= xx 21sin0cos==xarbax + =kkx,2 ,6)1(kxk + = k Ats.: + +kkkk,6)1(;2 arba ;,18090 + =kkx + =kkxk,18030)1( 1 1 2 U teising atsakym . U dvigubo kampo sinuso formul s teising panaudojim . Po 1 ta k u kiekvien teisingai i spr st lygt . Pastabos: 1. ir dalyse pakanka bent po vien kart pamin ti, kad .Zk 2. Lygties 0cos=x sprendini aib Zkkx + =,22 laikyti teisinga. 4 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO 2010 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA RIBOTO NAUDOJIMO U d.

6 Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 16 4 1 b das. vykis 1A pirmadien ras automobil pirmu bandymu , vykis 2A antradien ras automobil pirmu bandymu . P;31)(1=A )(2=A Kadangi vykiai nepriklausomi, tai P= )(21 AAP )(1AP=)(2A .913131= = Ats.: .91 2 b das. Pirmadien ir antradien auk t aplankym pirmu kartu yra galimi 9 b dai, o palankus yra tik vienas. Tod l tikimyb , kad ir pirmadien , ir antradien ras savo automobil pirmu bandymu Ats.: .91 1 b das. vykis A bent vien dien ras automobil pirmu bandymu . vykis A kiekvien dien neras automobilio pirmu bandymu P =1)(AP)(A )(5= =A Ats.: .243211 1 1 1 1 1 1 U teising bent vien }.

7 2;1{),( iAi U gaut teising atsakym . U galim ir palanki vyki skai i radim . U gaut teising atsakym . U teisingo sprendimo b do pasirinkim . U gaut teising atsakym . 5 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO 2010 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA RIBOTO NAUDOJIMO 2 b das. vykis A bent vien dien ras automobil pirmu bandymu Kadangi vykiai pirmu bandymu ras automobil tik vien i penki dien , pirmu bandymu ras automobil tik dvi dienas i penki ir t. t. yra nepriklausomi ir nesutaikomi, tai P+ + =322541532313231)(CCA + + +323132314452335CC + + = +24381024316531555C =+ + +243124325243410 243211)110408080(2431=++++= Ats.}

8 243211 1 1 U teisingo sprendimo b do pasirinkim . U gaut teising atsakym . Pastabos: 1. Jeigu mokinys, spr sdamas neteisingai apskai iuoja P),(iA bet teisingai taiko nepriklausom vyki tikimyb s skai iavimo taisykl (sandaugos taisykl ), jam u skiriamas 1 ta kas, jei < )(<iA 2. Jeigu mokinys spr sdamas 2 b du ra o, kad P,24331313231423132313231)(5423324= + + + + =A tai jam u skiriamas 1 ta kas. 6 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO 2010 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA RIBOTO NAUDOJIMO U d. Sprendimas/Atsakymas Ta kai Vertinimas 17 6 1 b das. Parabol s lygtis yra ))((21xxxxay =, kur x1 ir x222221125,02,7)64(1125,01125,0)640(2,7) 64()8)(8(xyxyaaxayxxay = = = = = += yra parabol s susikirtimo su Ox a imi ta k abscis s.

9 Tod l parabol s, vaizduojan ios angaro kra t , lygtis yra: 2 b das. Parabol s lygtis yra caxy+=2, kur c yra parabol s susikirtimo su Oy a imi ta ko arba vir n s ordinat . Tod l parabol s, vaizduojan ios angaro kra t , lygtis yra: 2221125,02,71125,02,7802,7xyaaaxy = =+ =+= 3 b das. Parabol s lygtis yra .2cbxaxy++= Ta kai, kuri koordinat s yra )2,7;0(),0;8( ir ),0;8( priklauso parabolei. ==++=+ ;2,7,0864,0864ccbacba = ==2,71125,00cab Parabol s, vaizduojan ios angaro kra t lygtis yra .2,71125,02+ =xy 1 1 1 1 1 1 U teisingo sprendimo b do pasirinkim . U gaut teising parabol s lygties i rai k . U teisingo sprendimo b do pasirinkim . U gaut teising parabol s lygties i rai k.

10 U teisingai sudaryt trij lyg i sistem parabol s koeficientams apskai iuoti. U teisingai apskai iuotus koeficientus a ir .b 7 i 15 RIBOTO NAUDOJIMO 2010 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA RIBOTO NAUDOJIMO Jei dur plotis yra 8m, tai j auk tis yra: )m(4,541125,02,7)4(2= =y 2,4384,5= (m2 Ats.: ) 2,43 . 1 b das. Priekin s angaro sienos plotas yra lygus: ())(8,760375,02,72)1125,02,7( == = Tada ie komas plotas: = = =84,58, sienosprSSS 6,33= (m2 Ats.: 33,6 m) 22 b das.. = =882.)1125,02,7(dxxSsienospr = = 883)0375,02,7(xx 8,762,196,57=+= (m2= = =84,58, sienosprSSS) 6,33=(m2 Ats.: 33,6 m) 2 . 1 1 1 1 1 1 U teisingai surast dur auk t.