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1 125/02/16 12:36 Cet ouvrage suit l orthographe recommand e par les rectifications de 1990 et les programmes scolaires. (voir le site : et son miniguide d information) Retz 2016 ISBN : 978-2-7256-3420-3 Num ro de projet : 10219014D p t l gal : mars 2016 Achev d imprimer en Franceen mars 2016 sur les presses de SEPECLes reproductions d extraits de cette publication sont autoris es dans les conditions du contrat sign entre le minist re de l ducation nationale et le CFC (Centre d exploitation du droit de copie).Dans ce cadre, il est important que vous d clariez au CFC les copies que vous r alisez, lorsque votre cole est sollicit e pour les enqu tes sur les photocopies de nom de nos auteurs et de notre maison d dition nous vous en remercions d 225/02/16 12:363 SommairePr ambule .. p. 9R soudre des probl mes au CM2, quelques principes cl s .. p. 9R soudre des probl mes dans les programmes de 2016 .. p. 10R soudre des probl mes une op ration .. p. 11Qu est-ce que r soudre un probl me une op ration ?

2 P. 11 Comment identifier la bonne op ration ? .. p. 11 Les caract ristiques des probl mes .. p. 12 Le choix de la bonne op ration .. p. 13R soudre des probl mes plusieurs tapes .. p. 15Qu est-ce qu un probl me plusieurs tapes ? .. p. 15 Les probl mes plusieurs tapes et les probl mes plusieurs questions .. p. 15 Les probl mes tapes avec ou sans les questions interm diaires .. p. 16 Les probl mes compliqu s .. p. 16 Quels sont les pr requis la r solution des probl mes tapes ? .. p. 17 Quels sont les apprentissages programmer ? .. p. 17 La s lection des informations contenues dans l nonc .. p. 17 L utilisation des r ponses aux questions interm diaires .. p. 17 L identification des questions interm diaires .. p. 17 La pr sentation de la solution .. p. 18R soudre des probl mes de proportionnalit .. p. 19Qu est-ce qu un probl me de proportionnalit ? .. p. 19 Quelles sont les proc dures de r solution de probl mes de proportionnalit ? .. p. 20 Utilisation d un tableau de proportionnalit.

3 P. 20 Passage par l unit .. p. 21 Quels sont les apprentissages programmer ? .. p. 21 Les propri t s de lin arit .. p. 21 Le passage par l unit .. p. 325/02/16 12:364 Quels autres probl mes de proportionnalit faut-il r soudre ? .. p. 22 Les probl mes de pourcentages .. p. 22 Les probl mes relatifs aux moyennes .. p. 23 Les probl mes relatifs aux chelles .. p. 23R soudre des probl mes portant sur les grandeurs et la mesure .. p. 24 Que faut-il enseigner concernant les probl mes de grandeurs et mesure ? .. p. 24 Quelles sont les grandeurs tudier en r solution de probl mes ? .. p. 25 Les longueurs, les masses et les contenances .. p. 25 Les aires .. p. 25 Les dur es .. p. 25R soudre des probl mes particuliers .. p. 27 Quels probl mes appartiennent cette cat gorie ? .. p. 27 Les probl mes pr sent s avec un graphique ou un histogramme .. p. 27 Les probl mes portant sur les fractions .. p. 27 Comprendre les nonc s des probl mes .. p. 28 Que signifie comprendre un nonc ?

4 P. 28 Comment s approprier l nonc ? .. p. 29Qu est-ce que rep rer et traiter les informations ? .. p. 30 Quand enseigner la lecture des nonc s ? .. p. 30 Comment trier les informations utiles et inutiles ? .. p. 31 Faut-il enseigner le rep rage des mots cl s ? .. p. 32 Comment enseigner la lecture de graphiques ou d histogrammes ? .. p. 32 Produire le r sultat exact par le calcul .. p. 33 Bien calculer, est-ce important en r solution de probl mes ? .. p. 33 Apprend-on calculer lors de s ances de r solution de probl mes ? .. p. 33 Est-il judicieux de laisser les r pertoires disposition pour le calcul ? .. p. 34 Est-il souhaitable de faire produire les r sultats par le dessin ou par la manipulation ? .. p. 425/02/16 12:365R soudre des probl mes de recherche .. p. 35 Quelle est la place des probl mes de recherche dans les programmes ? .. p. 35 Quels sont les objectifs de la pratique ? .. p. 35 Comment mettre en uvre les s ances ? .. p. 36 Les outils pour la classe.

5 P. 37 Les outils pour la mise en uvre des apprentissages .. p. 37 Les fiches p dagogiques .. p. 37 Les supports collectifs .. p. 38 Les fiches de probl mes .. p. 38 Annexe 1 Cat gorisation des probl mes d addition et de soustraction .. p. 39 Annexe 2 Programmation des apprentissages .. p. 43 Annexe 3 Tableau r capitulatif des outils .. p. 44P riode 1S quence 1 R soudre des probl mes une op ration .. p. 47 S ance 1A Les probl mes d addition et de soustraction .. p. 48 S ance 1B Les probl mes de multiplication et de division .. p. 50 S ance 1C Le choix entre les 4 op rations Entrainement .. p. 52S quence 2 R soudre des probl mes plusieurs tapes .. p. 55 S ance 2A Les probl mes tapes avec questions interm diaires 1 .. p. 56 S ance 2B Les probl mes tapes avec questions interm diaires 2 .. p. 58 S ance 2C Les probl mes tapes avec questions interm diaires 3 .. p. 60P riode 2S quence 3 R soudre des probl mes particuliers .. p. 63 S ance 3A Les histogrammes.

6 P. 64 S ance 3B Les graphiques .. p. 525/02/16 12:366S quence 4 R soudre des probl mes plusieurs tapes .. p. 69 S ance 4A L identification des questions interm diaires 1 .. p. 70 S ance 4B L identification des questions interm diaires 2 .. p. 72 S ance 4C L identification des questions interm diaires 3 .. p. 74S quence 5 valuation .. p. 77 S ance 5A valuation des apprentissages men s en p riodes 1 et 2 .. p. 78P riode 3S quence 6 R soudre des probl mes de recherche .. p. 79 S ance 6A Organiser sa recherche 1 .. p. 80 S ance 6B Organiser sa recherche 2 .. p. 81 S ance 6C Organiser sa recherche 3 .. p. 83 S ance 6D Organiser sa recherche 4 .. p. 85S quence 7 R soudre des probl mes particuliers .. p. 87 S ance 7A Les fractions 1 .. p. 88 S ance 7B Les fractions 2 .. p. 89P riode 4S quence 8 R soudre des probl mes de proportionnalit .. p. 93 S ance 8A Les tableaux de lin arit 1 .. p. 94 S ance 8B Les tableaux de lin arit 2.

7 P. 96 S ance 8C Le passage par l unit .. p. 98S quence 9 R soudre des probl mes de grandeurs et mesure .. p. 101 S ance 9A Longueurs, masses et contenances Entrainement .. p. 102 S ance 9B Mesure d aires .. p. 103 S ance 9C Longueurs et mesure d aires .. p. 625/02/16 12:367P riode 5 S ance 9D Dur es .. p. 107S quence 10 R soudre des probl mes de proportionnalit .. p. 109 S ance 10A Les pourcentages 1 .. p. 110 S ance 10B Les pourcentages 2 .. p. 112 S ance 10C Les moyennes .. p. 113 S ance 10D Les chelles .. p. 115S quence 11 R soudre des probl mes plusieurs tapes .. p. 119 S ance 11A Organiser une d marche longue .. p. 120S quence 12 valuation de fin d ann e .. p. 123 S ance 12A valuation .. p. 124Pr sentation du CD-Rom .. p. 126 Utilisation du CD-Rom .. p. 725/02/16 12:369Pr ambuleLa r solution de probl mes est un domaine de r investissement de savoir-faire. Elle claire donc sur la capacit des l ves mettre en uvre ce qu ils ont appris par ailleurs, ce qui lui conf re une importance cycle des approfondissements, de nombreux l ves y sont en chec de fa on r p t e car ils se perdent dans la globalit de l activit.

8 Pour certains, c est la compr hension des nonc s qui semble faire obstacle, pour d autres, c est le sens des op rations. Presque tous ont un point commun, ils manquent de m thodes pour aborder un probl pratique de l activit , m me r guli re, ne suffit pas combler ce d ficit car tous les l ves ne sont pas en mesure de tisser par eux-m mes le r seau des comp tences r solution de probl mes constitue donc un domaine d enseignement part enti re. Son enseignement concerne les contenus math matiques d finis par les programmes, mais aussi une m thodologie de r solution visant apporter chaque l ve les moyens de tirer parti de son potentiel, gr ce des comportements appropri s et des savoir-faire solidement install s. Une progression identifiant et articulant tous les objectifs doit structurer l enseignement. C est cette condition que l l ve pourra donnera du sens ce qu on lui apprend. Une programmation des apprentissages dans le temps doit permettre de tous les mener bien.

9 Pour cela, une s ance hebdomadaire doit tre inscrite l emploi du temps, la fr quence et la r gularit de la pratique tant des facteurs de r dans cette logique, l valuation permet de mesurer avec pr cision l volution des comp tences des l ves, par l observation et l tayage de l activit pendant et l issue de chaque s ance, mais aussi lors de bilans fournissant aux enseignants mati re une analyse fine et objective des r soudre des probl mes au CM2, quelques principes cl sLa conception de notre ouvrage, et donc de notre enseignement de la r solution de probl mes, s appuie sur quelques principes cl s qui ont guid la pr paration des outils pour L enseignement doit s appuyer sur des temps collectifs ritualis s en d but de s ances, permettant de pr senter et d expliquer les nouveaux savoirs et savoir-faire, de r soudre des probl mes exemples ou de rappeler des connaissances. 2. L utilisation syst matique d un affichage collectif doit permettre chaque l ve de disposer de rep res visuels qui favorisent la compr hension et de b n ficier des interactions qui sont facilit es par le L entrainement individuel doit tenir une place essentielle dans l apprentissage.

10 Il a pour support des fiches de probl mes pr vues pour automatiser les savoir-faire autant que possible, afin de donner chaque l ve les moyens de gravir les chelons de la difficult .Pour conclure, rappelons que la qualit de la mise en uvre des s ances tient une place d terminante dans la r ussite du projet d enseignement. Elle doit s effectuer dans des conditions favorisant les apprentissages, l attention, l coute et l implication des l ves, le respect du contrat didactique en tant des illustrations. L enseignant y joue un r le essentiel, tant t animant ou r gulant le groupe, tant t tayant avec exigence et bienveillance l activit d un l 925/02/16 12:3610R soudre des probl mes, dans les programmes de 2016 Les programmes pour le cycle 3 r affirment l importance de la r solution de probl mes dans les enseignements math matiques : Dans la continuit des cycles pr c dents, le cycle 3 assure la poursuite du d veloppement des six comp tences majeures des math matiques : chercher, mod liser, repr senter, calculer, raisonner et communiquer.