Chapitre 6 - Site inexistant

1 ThermodynamiqueChapitre 6 Machines thermiquesPC, Fabert (Metz)I Tout ce que nous pouvons dire sans rien savoir (ou presque)Machines thermiquesNous arrivons ce qui a v ritablement motiv la fondation dela thermodynamique : l tudedes machines thermiques ind pendamment de leur technologie. Dans ce Chapitre nous allons doncutiliser tout ce que nous avons appris jusque l avec le premier principe, le second principe et lorsde la description du corps pur sous plusieurs phases. Il y aura assez peu de v ritables nouvelles loisdans ce Chapitre qui comportera essentiellement de nouvelles d finitions et quelques nouveaux est ainsi que dans la premi re partie nous allons poser lesbases de ce que sont les machinesthermiques afin de voir les diff rents types de machines qui sont int ressants en pratique.

2 Dans ladeuxi me troisi me partie, nous verrons un des exemples lesplus classiques de machine thermique :le moteur Tout ce que nous pouvons dire sans rien savoir (oupresque)I 1 Une machine thermique I 1 i premi res d finitionsUnemachine thermiqueest un dispositif fonctionnant en cycle et changeant de l nergiepar transfert thermique et par travail avec l ext rieur. Une telle d finition peut surprendre car elle semble ne rien direa prioripuisque n importe quelsyst me change de l nergie par transfert thermique ou partravail avec l ext rieur.

3 En fait, le point important est qu une machine doit fonctionner en cycles, doit pouvoirfonctionner ind motriceest une machine thermique dont le but est de fournirv ritablement de l nergie par travail l ext rieur. Inutile de se compliquer la vie, il s agit bien de tout ce qui est moteur ! Sauf les moteurs r ceptriceest une machine qui re oit v ritablement de l nergie par travailde la part de l ext rieur. Cette nergie est le plus souvent apport e par mouvement d un moteur 1 ii premier choix Dans toute la suite, nous appelerons syst me , le corps subissant les transformations etpas cequi le contient.

4 Ainsi tout ce qui est piston, cylindre, arbres, .. sontexclusdu syst me. Matthieu Rigaut1 / 24 Version du 23 ao t 2012PC, Fabert (Metz)I 2 Une autre version du second principeI 1 iii premier r sultatUnemachine monothermeest une machine n changeant de l nergie par transfertthermique qu avec un seul thermostat. Cette d finition n est pas surprenant tant donn celle de transformation monotherme .Il n existe pas de machine monotherme motrice. d monstration Consid rons un cycle complet de la machine thermique. Alors, sur ce cycle, les bilans nerg tiqueset entropiques permettent d crire, avec les notations usuelles : U= 0 =W+Qet S= 0 =Se+Sc Le second principe imposeSc>0doncSe60.

5 Or, puisque les changes thermiques se font avec un seul thermostat, nous pouvons crire :Se=Z Qtfront=Z QTthst=1 TthstZ Q=QTthst Nous obtenons doncQ60puisW= Q>0. Cette derni re expression implique que le syst me re oit effectivement de l nergie. Conclusion : pour avoir un moteur, il faut au minimum une machine fonctionnant entre deux 2 Une autre version du second principeI 2 i in galit deClausiusIn galit de ClausiusPour une machine thermique changeant les transferts thermiquesQkavec lesthermostats de temp ratureTk, nous avons :XQkTk60 d monstration crivons la variation d entropie sur l ensemble du cycle : Sfct tat=X( Sk) =X QkTk+Sc,k!

6 = XQkTk!+Sc|{z}>0cycle= 0 Matthieu Rigaut2 / 24 Version du 23 ao t 2012PC, Fabert (Metz)I 3 Des machines thermiquesI 2 ii version historiqueIl n existe pas de syst me pour lequel l nergie aille spontan ment des zones detemp rature basse aux zones de temp rature lev e. d monstration Consid rons un syst me qui ne fasse qu changer de l nergie par transfert thermique entre deuxthermostat, l un dit froid de temp ratureTfet l autre dit chaud de temp ratureTc> Tf. Envisageons une volution spontan e, volution qui peut durer ind finiment.

7 Il est alors possible de d finir un cycle de transformation car il existe au moins deux instants pourlesquels les tats du syst me et de l ext rieur sont identiques. Sur ce cycle, le bilan nerg tique se r duit U= 0 =Qc+Qfpuisque le syst me ne faitque changer des transferts thermiques. Nous obtenons alorsQc= Qf. L in galit deClausiusdonne ainsi :QcTc+QfTf60 Qc 1Tc 1Tf!|{z}60 Qc>0 Finalement, du point de vue du syst me, l nergie estre uede la part de la source chaude eteffectivementfournie la source 3 Des machines thermiquesI 3 i int r t d une machine r le d une machine Il existe tout d abord les moteurs dont le r le et l int r t pratique est un peu d velopper.

8 En effet quand nous entendons moteur ou m me machine motrice , nous pensons spontan mentaux moteurs de v hicules qui les font avancer : le travail effectivement fournir par le moteur a pourbut d tre converti en nergie cin tique. Mais il existe aussi d autre machine motrices dont le but n est pas de fabriquer de l nergie cin tique,mais de l nergie lectrique. Les centrales lectriques etautres groupes lectrog nes sont donc aussi ranger dans la cat gorie des machines motrices. L autre grand type de machine thermique est une machine dontle but est de r aliser des transfertsthermiques contraires au sens naturel : ces machines r chauffent le chaud et refroidissent le froiden m me temps.

9 Ces machines sont extr mement utiles et courantes puisqu il s agit des r frig rateurs, climatiseurs etautres pompes chaleur. restriction Nous avons d j vu que les machines monothermes ne pouvaientavoir qu un seul r le : recevoir del nergie par mouvement et la redonner par transfert thermique. Il s agit par exemple : des radiateurs lectriques (conversion de l nergie lectrique en chaleur ) des frottements m caniques (conversion de l nergie m canique en chaleur ) Matthieu Rigaut3 / 24 Version du 23 ao t 2012PC, Fabert (Metz)I 3 Des machines thermiques Afin de pouvoir rencontrer des cas de machines int ressantes, nous sommes oblig s d ajouter au moinsun thermostat avec qui changer de l nergie par transfert machine thermique est ditedithermelorsqu elle change de l nergie par transfertthermiques avec deux thermostats.

10 Dans toute la suite et de mani re assez intuitive : nous appelerons chaud le thermostat de temp ratureTcla plus lev e nous appelerons froid le thermostat de temp ratureTfla plus basse Nous avons doncTc> Tf. N oublions pas que la notion de chaud et froid estrelativeet que dans certains cas,T= 15 Cest qualifi de 3 ii moteurs dithermes pr sentationLe r le d un moteur ditherme est de fournir un travail. Autrement dit, avec les notations usuelles, la seule chose que nous imposons un moteur, c est que,sur un cycle nous ayons finalementW <0.