De la maternelle à la 3 - atelier.on.ca

1 De la maternelle la 3e ann e G om trie et sens de l'espace Imprim sur du papier recycl . ISBN 0-7794-5404-9. 03-334 (rev.). Imprimeur de la Reine pour l'Ontario, 2003. Table des mati res Introduction .. 1. Grandes id es en g om trie et sens de l'espace .. 7. Aper u .. 7. Principes g n raux d'enseignement .. 9. Interrelations .. 11. Aper u et nonc s de la grande id e .. 11. Cheminement de l' l ve .. 20. Strat gies d'enseignement et d'apprentissage .. 24. maternelle /Jardin d'enfants .. 25. 1re ann e .. 28. 2e ann e .. 32. 3e ann e .. 36. Propri t s des formes g om triques .. 41. Aper u et nonc s de la grande id e .. 41. Cheminement de l' l ve .. 51. Strat gies d'enseignement et d'apprentissage .. 54. maternelle /Jardin d'enfants .. 55. 1re ann e .. 58. 2e ann e .. 62. 3e ann e .. 66. Position et d placement .. 71. Aper u et nonc s de la grande id e .. 71. Cheminement de l' l ve .. 79. An equivalent publication is available in English under the title A Guide to Effective Instruction in Mathematics, Kindergarten to Grade 3 Number Sense and Numeration Cette publication est post e dans le site Web du Minist re l'adresse suivante : Strat gies d'enseignement et d'apprentissage.

2 82. maternelle /Jardin d'enfants .. 83. 1re ann e .. 86. 2e ann e .. 89. 3e ann e .. 93. Activit s d'apprentissage en g om trie et sens de l'espace Appendice A : Activit s d'apprentissage, maternelle /Jardin d'enfants .. 99. Interrelations : Sens dessus dessous! .. 101. Propri t s des formes g om triques : Le solide myst re .. 111. Propri t s des formes g om triques : La p che aux formes g om triques .. 121. Annexes : et Position et d placement : Jouons la marelle .. 129. Annexes : Appendice B : Activit s d'apprentissage, 1re ann e .. 135. Interrelations : La chasse aux propri t s .. 137. Annexe : Propri t s des formes g om triques : Un dessin sym trique .. 145. Annexes : et Propri t s des formes g om triques : Une panoplie de triangles .. 151. Annexe : Position et d placement : l'int rieur ou l'ext rieur? .. 157. Annexes : et Appendice C : Activit s d'apprentissage, 2e ann e .. 169. Interrelations : Situe-moi!

3 171. Annexes : Propri t s des formes g om triques : O sont cach s les figures planes? .. 179. Annexes : Propri t s des formes g om triques : Un train solide! .. 187. Annexes : et Position et d placement : Et puis l'on danse! .. 199. Annexes : iv Guide d'enseignement efficace des math matiques, de la maternelle la 3e ann e G om trie et sens de l'espace Appendice D : Activit s d'apprentissage, 3e ann e .. 211. Interrelations : C'est du solide! .. 213. Annexes : Propri t s des formes g om triques : Une figure parmi tant d'autres .. 225. Annexes : Propri t s des formes g om triques : Une figure qui se transforme! .. 233. Annexes : Position et d placement : Des traces magiques .. 245. Annexes : Appendice E : Tableau de correspondances .. 255. Grandes id es : Interrelations et Propri t s des formes g om triques .. 257. Grandes id es : Interrelations et Position et d placement .. 259. Bibliographie.

4 261. Table des mati res v Introduction Le pr sent document est un guide pratique con u pour les enseignants et les enseignantes de la maternelle la 3e ann e afin de les aider am liorer le rendement des l ves en math matiques dans le domaine G om trie et sens de l'espace. Il a t r dig en tenant compte des attentes et contenus d'apprentis- sage d finis dans les documents intitul s Jardin d'enfants, 1998 et Le curriculum de l'Ontario, de la 1re la 8e ann e Math matiques, 1997. Ce document accom- pagnera le Guide d'enseignement efficace des math matiques, de la maternelle la 3e ann e, qui para tra sous peu. Les attentes et les contenus d'apprentissage d finis dans les programmes-cadres d crivent les connaissances et les habilet s que les l ves doivent avoir acquises la fin de chaque ann e d' tudes. Le document intitul Strat gie de math ma- tiques au primaire, Rapport de la table ronde des experts en math matiques, 2003.

5 Souligne l'importance de l'enseignement efficace comme l ment fondamental de l'acquisition des connaissances et des habilet s en math matiques et en d fi- nit les principales composantes. L' laboration du Guide d'enseignement efficace des math matiques, de la maternelle la 3e ann e a t entreprise afin d'appuyer la mise en uvre de l'enseignement efficace des math matiques en Ontario. Ce guide proposera des strat gies pr cises pour l' laboration d'un programme de math matiques efficace et la cr ation d'une communaut d'apprenants et d'ap- prenantes chez qui le raisonnement math matique est d velopp et valoris . Les strat gies porteront essentiellement sur : les grandes id es inh rentes aux attentes et aux contenus d'apprentissage;. la r solution de probl mes comme contexte d'apprentissage significatif des math matiques;. la communication comme moyen de d veloppement et d'expression de la pens e math matique.

6 Ce guide contiendra galement des strat gies d' valuation, d'utilisation de mat - riel de manipulation et de communication avec les parents. 1. Caract ristiques du document Le pr sent document a t labor pour illustrer la mise en pratique des th ories et des principes relatifs un enseignement efficace qui sont d crits dans le Guide d'enseignement efficace des math matiques, de la maternelle la 3e ann e. Ce document porte sur le domaine G om trie et sens de l'espace et comprend : un aper u de chacune des grandes id es du domaine;. des activit s d'apprentissage, de la maternelle la 3e ann e (appendices A D), dont le but est de pr senter, de d velopper ou d'aider consolider certains aspects de chaque grande id e. Les activit s propos es illustrent les pratiques p dagogiques recommand es dans le Guide d'enseignement efficace des math - matiques, de la maternelle la 3e ann e;. un tableau de correspondances (appendice E) regroupant les attentes et les contenus d'apprentissage sous chacune des grandes id es.

7 Qu'est-ce que la g om trie? La connaissance de la g om trie peut nous permettre d'appr cier davantage notre monde. On retrouve des structures g om triques dans le syst me solaire, les formations g ologiques, les cristaux, les plantes et m me chez les animaux. La g om trie joue aussi un r le majeur dans notre univers synth tique. L'art, l'architecture, les autos, les machines, de fait presque tout ce que les humains cr ent comprend des formes g om triques. La g om trie est aussi utilis e quotidiennement par plusieurs personnes. titre d'exemples, les scientifiques, les architectes, les artistes, les ing nieurs et les arpenteurs s'en servent r guli rement pour accomplir leur travail. Extrait non disponible en raison Par ailleurs, notre connaissance de la g o- de restrictions relatives aux droits d'auteur. Pour l'int grale, voir la m trie nous est fort utile pour accomplir version imprim e. maintes t ches telles que dresser une cl ture, construire une niche pour le chien, planifier le jardin, r am nager le salon.

8 (Van de Walle, 2001, p. 308, traduction libre). 2 Guide d'enseignement efficace des math matiques, de la maternelle la 3e ann e G om trie et sens de l'espace La g om trie, c'est.. la science des figures de l'espace physique;. l' tude des relations entre les points, les droites, les courbes, les surfaces et les volumes de l'espace r el;. une connaissance intuitive des formes et des interrelations entre elles;. un domaine d' tudes qui permet aux l ves de mettre en pratique un raison- nement spatial complexe afin de r soudre des probl mes dans tous les domaines des math matiques et dans d'autres situations de la vie courante . l' cole, la maison, au jeu;. une vari t d'activit s d'exploration avec des objets g om triques. La g om trie, ce n'est pas.. un savoir inn re u la naissance par quelques rares individus;. un enseignement ou un apprentissage centr uniquement sur les r gles, les proc dures, le raisonnement analytique et les d monstrations.

9 Une m morisation de d finitions et de th or mes;. seulement une tude des figures planes et des solides. Le d veloppement de la pens e g om trique Depuis plusieurs ann es, des tudes dans le domaine de la g om trie ont eu une influence importante sur l'enseignement des concepts en g om trie. la suite de recherches pouss es, deux chercheurs hollandais, Dina Van Hiele-Geldof et Pierre Van Hiele, ont con u un mod le du d veloppement de la pens e g om - trique. L' l ment cl de ce mod le est une hi rarchie cinq niveaux d crivant la compr hension des concepts en g om trie diff rentes tapes du d veloppe- ment de la pens e de l' l ve. Une br ve description de ces cinq niveaux, ainsi que les comportements obser- vables pour chacun, sont pr sent s dans le tableau suivant. DESCRIPTION COMPORTEMENTS OBSERVABLES. Niveau 0 Visualisation Perception des figures g om triques L' l ve : selon leur apparence plut t que leurs utilise du vocabulaire g om trique.

10 Propri t s reconna t, nomme, compare et reproduit des figures d'apr s leur apparence g n rale;. a de la difficult se faire une image mentale d'une figure (Les figures sont observ es mais ne sont pas conceptualis es. Chacune est per ue de fa on globale, comme une entit ). Exemple d' nonc : C'est un carr parce que a ressemble un carr , parce que je le vois, parce que c'est carr . Introduction 3. DESCRIPTION COMPORTEMENTS OBSERVABLES. Niveau 1 Analyse D but de l'analyse des concepts en g o- L' l ve : m trie pour en d couvrir les propri t s reconna t certaines propri t s communes et distinctes par l'observation, la manipulation et l'exploration (mesure, pliage, dessin);. reconna t certains attributs avant de passer aux propri t s;. g n ralise;. classe;. r sout des probl mes selon des propri t s;. peut cr er des classes selon des propri t s. Exemples d' nonc s : Cette figure est un carr parce qu'elle a quatre sommets.