Transcription of Fonctions trigonométriques - PROBLEMES ET …
1 Fonctions trigonom triquesLes Fonctions sinus et cosinusVal e u rs u s u e l l e sxen radians0 6=0, 52 .. 4=0, 78 .. 3=1, 04 .. 2=1, 57 ..sin(x)012=0, 51 2=0, 707 .. 32=0, 86 ..1cos(x)1 32=0, 86 ..1 2=0, 707 ..12=0, 50 Repr sentation graphique de la fonction sinus1 11234567 1 2 3 4 5 6 7y=sin(x) 2 3 22 2 3 2 2 y=cos(x) La fonction sinus est d finie surR,2 -p riodique et impaire. Nombre d riv en0:limx 0sin(x)x=1. La fonction sinus est d rivable surRet pour tout r elx,sin (x)=cos(x). La fonction sinus est strictement croissante sur[ 2, 2].Repr sentation graphique de la fonction cosinus1 11234567 1 2 3 4 5 6 7y=cos(x) 2 3 22 2 3 2 2 y=sin(x) La fonction cosinus est d finie surR,2 -p riodique et paire. Nombre d riv en0:limx 0cos(x) 1x=0. La fonction cosinus est d rivable surRet pour tout r elx,cos (x)= sin(x).
2 La fonction cosinus est strictement d croissante sur[0, ].x0x0+ 2 Pour tout r elx,onasin(x+ 2)=cos(x).Le point(x0+ 2,sin(x0+ 2))=(x0+ 2,cos(x0))est le translat du point(x0,cos(x0))par la translation de vecteur u(0, 2).Le graphe de la fonction sinus est l image du graphe de la fonctioncosinus par la translation de vecteur u(0, 2)y=cos(x)y=sin(x)cos(x0)=sin(x0+ 2) uc Jean-Louis Rouget, 2012. Tous droits r serv
