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1 MATH MATIQUESG randeurs et mesuresInformer et accompagner les professionnels de l - Minist re de l ducation nationale, de l Enseignement sup rieur et de la Recherche - Mars 20161 Retrouvez duscol surGrandeurs et mesures au cycle 3 IntroductionLes Grandeurs et les mesures de Grandeurs sont enseign es du cycle 1 au cycle 4. Elles font l objet d un th me d tude sp cifique des programmes de math matiques pendant toute la scolarit obligatoire. Au cycle 2, dans la poursuite des premiers apprentissages r alis s en maternelle partir de manipulations et d observations sur la longueur, la masse et la contenance, les connaissances sur ces Grandeurs commencent se structurer en m me temps que sont progressivement introduites quelques unit s de mesure du syst me international d unit s.

2 Deux autres Grandeurs , la dur e et la monnaie ainsi que quelques unit s associ es sont progressivement introduites. Au cycle 3, le travail sur les Grandeurs tudi es au cycle 2 se poursuit avec l largissement du champ des unit s et de nouvelles Grandeurs sont introduites : les aires, les volumes et les enseignement des Grandeurs et de leurs mesures doit permettre aux l ves de comprendre le sens des mesures de Grandeurs qu ils rencontrent l cole ou dans leur vie quotidienne et qu ils rencontreront dans un cadre professionnel. Pour cela, ils doivent, d une part, comprendre quoi correspond la grandeur dont on leur parle, et d autre part, avoir une repr sentation la plus pr cise possible de ce quoi correspond une mesure donn e.

3 Pour ce faire, l acquisition de connaissances et la construction des comp tences vis es la fin de chacun des cycles doit s appuyer sur des situations concr tes, en abordant les apprentissages au travers de situations probl mes le plus souvent emprunt es la vie courante ou issues d autres comp tences acquises concernant les Grandeurs ou les mesures tudi es en math matiques sont en effet utiles et n cessaires dans les autres disciplines, qui offrent de nombreuses occasions de r investissement : distance en g ographie, dur e en EPS, masse en sciences, etc. Ces acquisitions, et en particulier la compr hension des syst mes de mesures et le sens des pr fixes, vont aussi faciliter les apprentissages men s sur d autres Grandeurs tudi es dans les autres disciplines : capacit de stockage de donn es en technologie, rep rage dans le temps en histoire, temp rature ou densit en sciences, avec les domaines du socleLa r solution de probl mes portant sur les notions de Grandeurs et mesures contribue au d veloppement des comp tences du domaine les langages pour penser et communiquer (domaine 1).

4 La compr hension des nonc s de probl mes dans lesquels apparaissent des Grandeurs et l expression des solutions requi rent en effet le plus souvent l utilisation de la - Minist re de l ducation nationale, de l Enseignement sup rieur et de la Recherche - Mars 20162 CYCLE I MATH MATIQUES I Grandeurs et mesures3 Retrouvez duscol surlangue fran aise et la maitrise d un vocabulaire math matique adapt : masse, p rim tre, aire, unit , etc., Ces situations mobilisent la compr hension du sens de la grandeur en pr sence, mais aussi du fait qu une m me grandeur peut tre d sign e par des mots diff rents, porteurs d un sens plus pr cis.

5 Ainsi par exemple la largeur d une route est-elle une longueur, comme l paisseur d une ramette de papier, l altitude d un sommet ou le diam tre d un bassin r solution de probl mes portant sur les notions de Grandeurs et mesures est galement naturellement li e au domaine les m thodes et outils pour apprendre (domaine 2), qui concerne plus g n ralement l ensemble des r solutions de probl mes en math , le th me Grandeurs et mesures contribue au domaine les syst mes naturels et techniques (domaine 4) : la connaissance de Grandeurs et de mesures associ es, l utilisation d instruments de mesure, les calculs effectu s avec des mesures et la r solution de probl mes vont contribuer faire acqu rir aux l l ves les fondements de la culture math matique, scientifique et technologique n cessaire une d couverte de la nature et de ses ph nom nes, ainsi que des techniques d velopp es par les femmes et les des apprentissagesIl faut prendre le temps de construire chacune des Grandeurs tudi es l cole primaire avec les l ves.

6 Ce qui implique de travailler dans un premier temps les Grandeurs pour elles-m mes, ind pendamment des mesures , en invitant les l ves observer un objet ou comparer plusieurs objets selon diff rents points de vue. Il est important en effet qu de multiples occasions les l ves constatent que l on peut associer plusieurs Grandeurs un m me objet : par exemple, pour un objet de forme parall l pip dique, on peut consid rer l aire de l ensemble ses faces, son volume ou encore sa masse. Un autre objet de forme parall l pip dique peut avoir le m me volume, une aire de l ensemble de ses faces plus grande, et une masse plus petite.

7 La comparaison des deux solides n cessite donc l identification pr cise des crit res de comparaison. Comparer des solides selon une grandeur donn e d veloppe chez les l ves la capacit prendre de la distance par rapport un objet, mettre de c t certaines donn es observables pour n en cibler qu une seule ; il s agit l d une premi re tape vers l abstraction et la mod un deuxi me temps, lorsque la grandeur retenue est bien identifi e, il sera alors possible d introduire une puis plusieurs mesures associ es : par exemple, la notion de masse tant acquise on pourra introduire sa mesure en apprentissages se construisent progressivement tout au long des quatre cycles de l cole et du coll ge.

8 Au cycle 1, les l ves constituent des collections de taille donn e et d terminent des tailles de collections d s la petite section. Par des observations, des comparaisons directes et des tris, les l ves sont amen s distinguer certaines Grandeurs : longueur, masse ou conte-nance. Au cycle 2, les l ves travaillent sur les Grandeurs suivantes : taille des collections (nombre cardinal), longueur, masse, capacit , dur e, prix. Il s agit de prendre conscience qu un objet peut tre consid r selon plusieurs Grandeurs : sa longueur, sa masse, sa contenance, etc. Quelques unit s usuelles sont progressivement introduites, elles prennent sens en invitant les l ves d terminer des mesures par report et comptage d unit s l mentaires, puis l aide d instruments simples comme la r gle gradu e, mais aussi en leur faisant estimer des mesures de Grandeurs .

9 Les l ves commencent se constituer un r pertoire de mesures de certaines Grandeurs auxquelles ils peuvent se r f rer pour estimer d autres mesures . Au cycle 3, en plus de la poursuite du travail sur les Grandeurs rencontr es au cycle 2, s ajoutent les Grandeurs aire, volume et angle, et des unit s de mesure associ es sont - Minist re de l ducation nationale, de l Enseignement sup rieur et de la Recherche - Mars 20163 CYCLE I MATH MATIQUES I Grandeurs et mesures3 Retrouvez duscol surgressivement introduites. Les pr fixes utilis s pour les unit s (de milli- kilo-) doivent tre connus des l ves en fin de cycle.

10 L utilisation de ces pr fixes permet, tout au long du cycle, de renforcer le travail sur les nombres entiers et d cimaux. L utilisation des nombres et des op rations arithm tiques permet de r soudre des probl mes impliquant les Grandeurs tu-di es. Des formules pour calculer des mesures de Grandeurs sont progressivement tablies et r guli rement utilis es (aire du rectangle, longueur du cercle, volume du pav droit, etc.). Au cycle 4, le travail se poursuit sur les Grandeurs tudi es aux cycles pr c dents. Des for-mules suppl mentaires sont tablies pour d terminer les volumes des solides usuels.