L’enseignement des mathématiques au cycle 3 de l’école ...

1 Rapport - n 2006-034 ` juin 2006 Inspection g n rale de l ducation nationale L enseignement des math matiques au cycle 3 de l cole primaire Rapport monsieur le ministre de l ducation nationale, de l Enseignement sup rieur et de la Recherche 1 L enseignement des math matiques au cycle 3 de l cole primaire Rapport monsieur le ministre de l' ducation nationale, de l'enseignement sup rieur et de la recherche Rapporteur.

2 Jean-Louis Durpaire Viviane Bouysse Jean H brard Mich le Leblanc Christine Saint-Marc Xavier Sorbe Juin 2006 SOMMAIRE PRESENTATION DE L ETUDE (CONTEXTE, OBJECTIFS, METHODE) 5 EVOLUTION DES PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES DU cycle 3 7 Premi re poque 1887 - 1970 7 La rupture de 1970 8 Un nouvel esprit partir des programmes de 1977 10 Les quatre derniers programmes : une grande continuit 11 Vers le socle commun de connaissances et comp tences 14 LA QUESTION DU NIVEAU DES ELEVES 16 Une comparaison 70 ans d intervalle 16 Vingt-cinq ans d valuations nationales en sixi me 17 Les preuves 18 Les difficult s des l ves l entr e en sixi me 19 Le niveau de performance des l ves se maintient globalement 23 Le contexte international (PISA)

3 24 L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES A TRAVERS LES RAPPORTS D INSPECTION 27 Un rapport sur deux traite de math matiques 27 Les s ances observ es concernent les six domaines du programme 27 Des descriptions tr s variables 28 L analyse p dagogique l emporte largement sur l analyse didactique 28 Les principaux conseils p dagogiques 29 Les points positifs sont soulign s 30 Les programmes sont peu cit s 31 Des observations sp cifiques chaque domaine du programme 32 L ETAT DES PRATIQUES PEDAGOGIQUES A PARTIR DE L ENQUETE DE L INSPECTION GENERALE 37 Indications g n rales 37 Niveau d tude du ma tre 37 Les horaires sont respect s par une forte majorit de ma tres 38 Les ma tres connaissent les programmes.

4 Dans leurs grandes lignes 38 De la vie courante la litt ratie math matique 39 Des math matiques actives 40 Le probl me : une notion brouill e 41 La r solution de probl me : une activit centrale ou sp cifique ? 41 Trois points principaux de difficult 41 La construction des connaissances : des mises en uvre d faillantes 42 Le calcul : une attention insuffisante au calcul mental et au calcul instrument 44 Des d marches p dagogiques qui doivent tre am lior es 46 La diff renciation p dagogique est insuffisante 48 L erreur est permise, mais elle n est pas exploit e 49 Le travail en groupes est souvent confus et peu efficace 50 Les connaissances des l ves ne sont pas suffisamment prises en compte 51 La synth se finale et le r sum sont trop souvent n glig s 51 Les math matiques et la langue.

5 Une vigilance accro tre 52 L expression orale des l ves est d velopper 52 La lecture des nonc s : des pratiques contrast es 53 Les supports crits : le cahier de brouillon n est pas assez utilis 55 Un environnement math matique peu modernis 56 Le manuel scolaire reste l outil de base de l l ve et du ma tre 56 Les calculettes sont peu utilis es 56 L utilisation p dagogique des TICE est quasi-inexistante 57 Concours, rallyes, jeux pour d velopper le go t des math matiques 58 L ACCOMPAGNEMENT DES PROGRAMMES DE 2002 60 Les actions nationales 60 Les math matiques ont t peu voqu es 60 Un accompagnement par des documents qui est appr ci 60 Des formations nationales d velopper 61 Les actions acad miques 61 Les actions d partementales 62 Les actions de circonscription 63 CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS 66 Pr sentation de l tude (contexte, objectifs, m thode)

6 Si le triptyque lire, crire, compter a longtemps t nonc comme fondamental dans ce qui devait tre appris l cole primaire, le lire- crire a souvent t consid r comme la priorit des priorit s. La place accord e la ma trise de la langue a t renforc e dans les programmes. Depuis quelques ann es, l attention des ma tres a galement t attir e sur l enseignement des sciences ( la Main la p te , puis plan de r novation des sciences l cole), sur l ducation artistique et culturelle, sur l enseignement d une langue vivante trang re, sur l ducation civique.

7 Rien sur les math matiques. Les critiques existent n anmoins et on lit ou on entend de temps autre que les l ves ne savent plus compter, qu ils n apprennent plus les tables de multiplication et bien s r qu ils ne savent plus faire une r gle de trois . De mani re tout aussi rudimentaire, on incrimine les calculatrices et donc le fait que l cole ne demanderait plus d efforts aux l ves. Les fichiers et le recours la photocopie sont galement d nonc s comme pr judiciables l enseignement des math matiques.

8 Alors que l enseignement des math matiques l cole primaire avait retenu l attention des chercheurs et de diff rentes commissions pendant les ann es 1960-70 (d bat sur les math matiques modernes ), ce souci s est estomp dans les d cennies suivantes et aujourd hui les tudes sont peu nombreuses. On peut n anmoins citer les travaux de la commission sur l enseignement des math matiques (CREM) ; cette commission mise en place par le minist re en 1999 avait pour objectif de fournir une r flexion sur l'enseignement des math matiques de l' cole l mentaire l'universit.

9 Elle a produit plusieurs rapports1 (notamment sur la g om trie, l informatique et l enseignement des math matiques, le calcul, la statistique et les probabilit s) ; deux d entre eux consacrent quelques paragraphes l enseignement l mentaire (g om trie, calcul). La CREM a galement conduit une r flexion sur la formation des ma tres dans le domaine des math matiques et a accord un int r t particulier aux professeurs des coles. L tude de l inspection g n rale a pour objectif de cerner la r alit de l enseignement des math matiques au cycle 3 de l cole primaire et d appr cier la mise en place des programmes dans ce domaine.

10 Elle s est fond e essentiellement sur des observations concr tes dans quelque cent vingt classes du cycle des approfondissements ( cycle 3) r parties sur l ensemble du territoire, des entretiens avec des ma tres exer ant ce niveau et rencontr s sur leur lieu d exercice, l examen de travaux d l ves des classes visit es. Sans avoir constitu un chantillon repr sentatif des classes fran aises, on peut n anmoins affirmer que l tude donne une vision de l enseignement proche de la r alit dans sa diversit : classes rurales, rurbaines, urbaines ; classes un seul cours ou plusieurs ; classes tenues par des ma tres jeunes ou chevronn s.