La symétrie axiale - Education

1 Minist re de l ducation nationale (DGESCO) mars 2013 Accompagnement personnalis en 6e La sym trie axiale Math matiques La sym trie axiale Savoir-faire : Comprendre la notion de pliage propre la sym trie axiale Comp tence 3 : compl ter une figure par sym trie axiale (palier 2) repr senter des figures g om triques (palier 3) raisonner, argumenter, pratiquer une d marche exp rimentale ou technologique, d montrer (palier 3) Diagnostic Exercices Exercice 1 : La figure ci-contre devrait poss der un axe de sym trie mais des erreurs se sont gliss es. Combien en trouves-tu ? Entoure-les. (Image disponible sur ) Exercice 2 : Sur les panneaux suivants, trace le ou les axes de sym trie, s'il(s) existe(nt) : Accompagnement personnalis en 6e duSCOL Minist re de l ducation nationale (DGESCO) Page 2 sur 5 Accompagnement personnalis en 6e La sym trie axiale Exercice 3 : Compl te, par sym trie axiale , les figures suivantes : Modalit s Le diagnostic est r aliser de fa on individuelle en classe enti re et prendra au plus 35 min.

2 Sources d erreurs Exercice 1 : l l ve peut tout simplement ne pas r ussir car il ne voit pas l effet miroir. Exercice 2 : l l ve n arrive pas visionner le pliage sans le r aliser de fa on concr te avec du calque. Exercice 3 : compl ter la figure lorsque l axe est horizontal ou vertical n est souvent pas une difficult . L axe oblique permettra de diff rencier ceux qui font des sym tries par automatisme et ceux qui ont r ellement compris Verbalisation Le questionnement pourra porter sur l utilit de la sym trie : o peut-on rencontrer des sym tries axiales autour de soi ? Que se passe-t-il quand on l ve la main droite face un miroir ? Pour l exercice 1, il est int ressant de faire lire la consigne haute voix et de voir si l l ve peut mat rialiser l axe de sym trie. En effet, ceci s av rera utile pour l exercice 2. On pourra ventuellement, si cela rassure l l ve, lui permettre d utiliser du calque si l initiative vient de lui.

3 S il ne le propose pas et si, lors du diagnostic, il est d stabilis , c est qu il ne conna t peut- tre pas cette fa on de faire ; celle-ci sera alors introduite pour la prise en charge, avant que l l ve ne s en d tache progressivement. Minist re de l ducation nationale (DGESCO) Page 3 sur 5 Accompagnement personnalis en 6e La sym trie axiale Prise en charge Objectifs Savoir construire le sym trique d une figure par rapport un axe ; trouver un ou des axes de sym trie (s ils existent) ; compl ter une figure par sym trie sur du papier quadrill . Modalit s Il faut demander aux l ves d apporter une feuille de calque. Le travail pourra tre r alis par bin mes pour les exercices 1 et 2 pour permettre aux l ves de confronter leurs id es sur la sym trie axiale . Les autres exercices pourront tre r alis s de fa on individuelle. Exercices Exercice 1 : 1) Pourquoi est-on s r que, dans la figure ci-dessous, V et L ne sont pas sym triques par rapport la droite (d) ?

4 2) D calque la figure et plie la feuille selon la droite (d). R ponds aux questions suivantes par OUI ou NON : 3) K semble-t-il le sym trique de V par rapport la droite (d) ? 4) G semble-t-il le sym trique de C par rapport la droite (d) ? 5) E semble-t-il le sym trique de F par rapport la droite (d) ? 6) L semble-t-il le sym trique de F par rapport la droite (d) ? (d) Minist re de l ducation nationale (DGESCO) Page 4 sur 5 Accompagnement personnalis en 6e La sym trie axiale Exercice 2 : Dans chacun des cas suivants, les figures sont-elles sym triques par rapport la droite (d) ? Tu pourras v rifier ta r ponse en t aidant d un calque. Exercice 3 : 1) D calque les figures suivantes et trouve, s il y en a, les axes de sym trie: 2) Trace les axes de sym trie de ces figures, s'ils existent : Minist re de l ducation nationale (DGESCO) Page 5 sur 5 Accompagnement personnalis en 6e La sym trie axiale Exercice 4 : Compl te les figures pour qu'elles soient sym triques par rapport la droite (d) : Personnalisation Les parties des exercices utilisant le calque sont essentielles.

5 Il faut cependant que les l ves parviennent s en d gager progressivement. Il peut tre utile d'expliquer que cette fa on de proc der reste de la g om trie perceptive ou instrument e, et que plus tard dans l'ann e, gr ce des donn es ou un codage de figures, une phrase du style le point A semble-t-il sym trique au point B par rapport une droite (d) ? deviendra le point A est-il sym trique au point B par rapport une droite (d) ? . Prolongements 1) Un d fi proposer en groupes afin de lancer l'argumentation (d'apr s le rallye maths de l'IREM de Paris 13) : Un r veil se refl te dans un miroir. Sur l'exemple ci-contre, on peut lire 3 heures sur le r veil, tandis que son image indique 9 heures, ce qui donne une diff rence de 6 heures. Trouve une heure que peut marquer le r veil pour que la diff rence entre les deux lectures soit de 3 heures.

6 2) Les l ves ayant bien r ussi cette fiche peuvent se lancer dans la d couverte de la sym trie dans l'architecture ou les uvres picturales. On peut ainsi imaginer une recherche faire sur des exemples qui leur sont soumis (Taj-Mahal, Vaux le ) ou qu ils ont eux-m mes chercher. (d)