PEMROGRAMAN DINAMIS: CONTOH KASUS DAN …

1 PEMROGRAMAN DINAMIS: CONTOH KASUS DAN IMPLEMENTASI DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh : Destika Amalia 143114014 PROGRAM STUDI MATEMATIKA, JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2019 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIi PEMROGRAMAN DINAMIS: CONTOH KASUS DAN IMPLEMENTASI DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh : Destika Amalia 143114014 PROGRAM STUDI MATEMATIKA, JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2019 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIii DYNAMIC PROGRAMMING.

2 CASE EXAMPLE AND IMPLEMENTATION BY USING MICROSOFT EXCEL Thesis Presented as Partial Fulfillment of the Requirements to Obtain the Degree of Sarjana Sains Mathematics Study Program Written by Destika Amalia 143114014 MATHEMATICS STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2019 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJITUGAS AKIIIRPEMROGRAMAN DINAMIS: CONTOH KASUS DAN IMPLEMENTASIDENGAII MENGGT]NAKAN MICROSOFT EXCELD isusun oleh:Dosen pembimbing tdYG. Hartoflo, , , al: 25 Februari ZAI?

3 4.\YryryffiFFd#at**b**iiiPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJITUGAS AKHIRPEMROGRAMAN DINAMIS: CONTOH KASUS DAN IMPLEMENTASIDENGAh{ MENGGUNAKAI\ MICROSOFT EXCELD ipersiapkan dan Ditulis oleh:Destika AmaliahlIM:1431 14014 Telah dipertahankan di depan panitia pengujipada tanggal 28 Februan 2019dan dinyatakan memenuhi syaratSusunan Panitia Penguj iIr{ama Lengkap: Sudi Mungkasi, , , : Dr. rer.'nat. Herry P. Suryawan, , :: YG. Hartooo, , ,, TanganKetuaSekretarisAnggotaYo gy akart a,EX,tar et 2A WFakultas Sains dan TeknologiI-Jniversitas Sanata Dharmaffi-RrI.}}

4 , **j**,#-:;Dekan*ffffid['u-PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIv HALAMAN PERSEMBAHAN Kepuasan terletak pada usaha, bukan pada hasil. Berusaha dengan keras adalah kemenangan yang hakiki Mahatma Gandhi Tugas akhir ini aku persembahkan untuk: 1. Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga tugas akhir ini dapat selesai. 2. Ibu dan Ayah yang senantiasa mendoakanku dan memberi perhatian serta kasih sayang mereka. 3. Ivan, Karin, Dek Tika, Andhika dan Alvin yang selalu mendukung serta menyemangatiku.]

5 4. Mbah Basuki dan Mbah Sihono di surga sana yang setia menungguku menyelesaikan tugas akhir ini hingga akhir hayat mereka. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPER}IYATAAN KEASLIAN KARYASaya menyatakan dengan sesungguhnya" bahwa tugas a}fiir yang saya tulis initidak memuat karya orang lain kecuali yang telatr disebutkan dalam " \9 tutaret 20 I 9m/'I tilt Y-VWDestika AmaliaviPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJILEMBAR PERITYATAAIY PERSETUJUA}IPUBLIKASI KARYA ILMIAH T]NTUK KEPENTINGANI AKADEMIS yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:hlama : Destika AmaliaNomor Mahasiswa.

6 143 114014 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaanuniversitas sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: PEMROGRAMAN DINAMIS: CONTOH KASUS DAN IMPLEMENTASIDENGAI\ MENGGT]NAKAN MICROSOT"T EXCEL beserta perangkat yang diperlukan (bita ada)- Dengan demikian saya memberikankepada Perpustakaan universitas sanata Dharma hak untuk menyimpan,mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalandat4 mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet ataumedia lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari sayamaupgn memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama sayasebagai pernyataan ini yang saya buat dengan sebenamya'Dibuat di YogYakartaPada tanggal: !

7 ? Maret 20 I 9 Yang menYatakan 'Destika AmaliaPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIvii ABSTRAK PEMROGRAMAN dinamis (DP) adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan masalah menjadi subproblem yang lebih mudah ditangani. Perhitungannya dilakukan secara rekursif dan solusi optimal dari satu subproblem digunakan sebagai input untuk subproblem berikutnya. Solusi optimal untuk seluruh masalah didapatkan ketika subproblem terakhir diselesaikan. PEMROGRAMAN dinamis merupakan cara pendekatan khusus dalam masalah pengoptimalan yang mudah untuk dipelajari dan diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

8 PEMROGRAMAN dinamis juga dapat diselesaikan menggunakan program komputer sederhana pada Microsoft Excel. Dalam tugas akhir ini akan dijelaskan bagaimana cara menyelesaikan persamaan rekursif yang dihasilkan dari PEMROGRAMAN dinamis dengan cara manual dan menggunakan Microsoft Excel. Pada Microsoft Excel akan digunakan fungsi IF, fungsi MAX dan menu SOLVER untuk menyelesaikan persamaan rekursif. Kata kunci: PEMROGRAMAN dinamis, persamaan rekursif, Microsoft Excel. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI viii ABSTRACT Dynamic Programming (DP) is a problem-solving method by breaking the problems down into subproblems that are easier to manage.

9 The calculation is done recursively and the optimal solution of a subproblem is used as the input of the following subproblem. The optimal solution for all problems is obtained when the last subproblem is solved. Dynamic Programming is a particular approach in optimization problems that is easy to learn and apply in daily basis. Dynamic Programming is also able to be solved using a simple computer program, Microsoft Excel. In this thesis, it is going to be explained how to solve recursive equations that are generated from dynamic programming manually and using Microsoft Excel.

10 In the Microsoft Excel, IF function, MAX function and SOLVER menu are going to be used to solve recursive equations. Keyword: Dynamic Programming, recursive equations, Microsoft Excel. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ix KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Allah SWT atas berkat yang selalu menyertai penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Tugas akhir ini dibuat sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Matematika, Universitas Sanata Dharma.