Physique-chimie Série S

1 Ressources pour la classe terminale g n rale et technologiquePhysique-chimieS rie STemps et relativit restreinteCes documents peuvent tre utilis s et modifi s librement dans le cadre des activit s d'enseignement scolaire, hors exploitation reproduction totale ou partielle d autres fins est soumise une autorisation pr alable du Directeur g n ral de l enseignement violation de ces dispositions est passible des sanctions dict es l article du Code la propri t 2012 MEN/DGESCO-IGEN pour le lyc e g n ral et technologique duSCOLS ommaire 1. Le postulat de l invariance de la vitesse de la lumi re .. 3 1. Introduction .. 3 2. Enjeux p dagogiques .. 3 3. Les tests exp 4 2. La dilatation des dur es .. 7 1. Introduction.

2 7 D finir la notion d v 7 Rep rer un v 7 Synchroniser des 8 Notion de temps 8 2. Dilatation des dur 9 3. La dilatation des dur es : un effet mesurable .. 11 Un effet mesurable .. 11 Quelle en est la cause ?.. 11 Un effet r 11 La question des paradoxes .. 12 4. La dilatation des dur es : les cons quences exp 13 Le facteur gamma .. 13 D finition de la seconde .. 14 Muons dans l acc l rateur du CERN .. 14 Muons cosmiques : exp rience de Frisch et 14 Muons cosmiques : la roue 16 Horloges atomiques embarqu es : exp rience de Hafele et 17 Horloges atomiques embarqu es : bord d une navette 18 Horloges atomiques embarqu es : le syst me GPS .. 19 3. Probl mes connexes .. 21 1. La question de la simultan it.

3 21 Pr sentation .. 21 Commentaires .. 21 2. Les diagrammes d espace-temps .. 22 Principe .. 22 Commentaires .. 24 3. Contraction des longueurs ..24 25 Annexe 1 : le programme et les commentaires .. 25 Temps et relativit restreinte .. 25 Temps et relativit restreinte : introduction au programme de TS .. 25 Annexe 2 : Diagrammes d 26 La transformation de Lorentz-Poincar ..26 Les diagrammes d espace-temps ..26 Remerciement tout particulier Dominique Obert pour son importante contribution. Minist re de l ducation nationale (DGESCO IGEN) Page 1 sur 27 Physique-chimie Classe terminale scientifique Temps et relativit restreinte Temps et relativit restreinte La notion de temps dans le cadre de la relativit restreinte est introduite dans la partie temps, mouvement et volution du nouveau programme de terminale S.

4 L extrait de programme correspondant ainsi que les commentaires qui lui sont associ s, parus dans le bulletin officiel sp cial n 8 du 13 octobre 2011, figurent en annexe 1. Cette partie du programme vise proposer aux l ves des classes de terminale S des l ments scientifiques et culturels autour de la probl matique du temps dans le cadre de la relativit restreinte. Il s agit d une premi re approche, d une premi re sensibilisation. Les th mes trait s sont limit s par les comp tences exigibles mentionn es dans le programme et certaines id es essentielles ne sont donc pas abord es. Cette premi re d couverte vise donner un clairage sur un domaine de la physique contemporaine o les applications technologiques ont un impact direct sur notre quotidien.

5 Si l un des objectifs de cette partie est de donner envie certains l ves de poursuivre leur parcours scolaire dans une fili re sup rieure scientifique, elle doit permettre de les sensibiliser tous la mani re dont voluent les connaissances en science, avec des remises en cause, parfois radicales, de certaines repr sentations que nous avons pu avoir ou avons encore du monde. Ce document, destin au professeur, analyse cette partie du programme de terminale S. En particulier, il montre quelles sont les incidences du postulat de l invariance de la vitesse de la lumi re sur la notion de temps. Il ne s agit en aucun cas d un cours pour les l ves, m me s il sugg re quelques pistes au professeur pour laborer des activit s, sans aucun objectif prescriptif.

6 Il apporte galement des l ments de r ponse aux questions que les l ves pourront poser. En classe terminale, l accompagnement personnalis prend appui sur les enseignements sp cifiques, et sur les enseignements constituant les dominantes disciplinaires des s ries concern es (bulletin officiel sp cial n 1 du 4 f vrier 2010). A ce titre, les prolongements d crits dans le paragraphe III peuvent constituer des exemples d axes de travail dans le cadre d activit s d approfondissement. En 1905, dans le c l bre article sur l lectrodynamique des corps en mouvement1, Einstein postule, entre autre, le principe de la constance de la vitesse de la lumi re.

7 Dans un article sur la localisation par satellite publi en janvier 2003 dans le dossier Pour la Science n 38, Thomas Herring crit : Lorsque le premier satellite GPS fut lanc en juin 1977, certains doutaient encore de la r alit des effets relativistes. Dans l horloge atomique du satellite, les ing nieurs avaient inclus un synth tiseur de fr quence. Si, apr s la mise en orbite, le rythme de l horloge tait celui pr vu par la relativit g n rale, le synth tiseur serait mis en marche afin que la localisation puisse fonctionner correctement. Apr s 20 jours d analyse du rythme de l horloge, le synth tiseur fut allum . Sans corrections, la localisation serait d cal e de 30 cm par seconde !

8 Quels effets relativistes doivent tre corrig s ? [..] . Ce texte montre que le syst me GPS est tellement pr cis qu il est n cessaire d effectuer des corrections de relativit restreinte et g n rale ; cet instrument de mesure constitue ainsi une remarquable illustration de la validit de la th orie de la relativit d Einstein dont les fondements datent du d but du XX me si cle. 1 Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter K rper , Annalen der Physik, vol. 17, 30 juin 1905, p. 891-921 Minist re de l ducation nationale (DGESCO IGEN) Page 2 sur 27 Physique-chimie Classe terminale scientifique Temps et relativit restreinte 1.

9 Le postulat de l invariance de la vitesse de la lumi re 1. Introduction Le programme ne retient des deux postulats d Einstein que celui relatif la constance de la vitesse de la lumi re. En cela, il ne constitue pas une premi re approche de la th orie de la relativit restreinte mais simplement une tude de la relativit du temps dans le cadre de la relativit restreinte. Ainsi la structure de l espace-temps n est absolument pas abord e m me si le ph nom ne de la dilatation des dur es est discut . Les deux postulats2 d Einstein s noncent classiquement de la mani re suivante : invariance des lois de la physique : les lois de la physique se formulent de la m me mani re dans tous les r f rentiels galil ens.

10 Constance de la vitesse de la lumi re : la vitesse de la lumi re est la m me dans tous les r f rentiels galil ens. Concernant l invariance des lois de la physique, il est int ressant de rappeler la formulation du principe de relativit (au sens restreint du terme) propos e par Einstein3 : Si K est relativement K un syst me de coordonn es qui effectue un mouvement uniforme sans rotation, les ph nom nes de la nature se d roulent, relativement K , conform ment aux m mes lois que relativement K. [..] Mais avec le d veloppement plus r cent de l Electrodynamique et de l Optique, il devint de plus en plus manifeste que la M canique classique tait une base insuffisante pour la description de tous les ph nom nes physiques.