Programme de spécialité de mathématiques de terminale …

1 Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > Annexe Programme de sp cialit de math matiques de terminale g n rale Sommaire Pr ambule Intentions majeures Quelques lignes directrices pour l enseignement Organisation du Programme Programme Alg bre et g om trie Analyse Probabilit s Algorithmique et programmation Vocabulaire ensembliste et logique Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > Pr ambule Intentions majeures L enseignement de sp cialit de math matiques de la classe terminale g n rale est con u partir des intentions suivantes : permettre chaque l ve de consolider les acquis de l enseignement de sp cialit de premi re, de d velopper son go t des math matiques, d en appr cier les d marches et les objets afin qu il puisse faire l exp rience personnelle de l efficacit des concepts math matiques et de la simplification et la g n ralisation que permet la ma trise de l abstraction ; d velopper des interactions avec d autres enseignements de sp cialit ; pr parer aux tudes sup rieures.

2 Le Programme de math matiques d finit un ensemble de connaissances et de comp tences, r aliste et ambitieux, qui s appuie sur le Programme de la sp cialit de premi re dans un souci de coh rence, en r activant les notions d j tudi es et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, tudier de mani re suffisamment approfondie. L enseignement de sp cialit en classe terminale concerne les l ves ayant confirm ce choix parmi les trois sp cialit s suivies en classe de premi re. ce titre, dans le cadre des six heures hebdomadaires et dans une logique d'exigence disciplinaire et de pr paration l'enseignement sup rieur, les l ves sont amen s approfondir leurs connaissances et d velopper un solide niveau de comp tences.

3 Comp tences math matiques Dans le prolongement des cycles pr c dents, on travaille les six grandes comp tences : chercher, exp rimenter, en particulier l aide d outils logiciels ; mod liser, faire une simulation, valider ou invalider un mod le ; repr senter, choisir un cadre (num rique, alg brique, g om trique ..), changer de registre ; raisonner, d montrer, trouver des r sultats partiels et les mettre en perspective ; calculer, appliquer des techniques et mettre en uvre des algorithmes ; communiquer un r sultat par oral ou par crit, expliquer une d marche. La r solution de probl mes est un cadre privil gi pour d velopper, mobiliser et combiner plusieurs de ces comp tences.

4 Cependant, pour prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s y engager sans s garer, l l ve doit disposer d automatismes. Ceux-ci facilitent en effet le travail intellectuel en lib rant l esprit des soucis de mise en uvre technique et largissent le champ des d marches susceptibles d tre engag es. L installation de ces r flexes est favoris e par la mise en place d activit s rituelles, notamment de calcul (mental ou r fl chi, num rique ou litt ral). Elle est men e conjointement avec la r solution de probl mes motivants et substantiels, afin de stabiliser connaissances, m thodes et strat gies.

5 Diversit de l activit de l l ve La diversit des activit s math matiques propos es doit permettre aux l ves de prendre conscience de la richesse et de la vari t de la d marche math matique et de la situer au sein de l activit scientifique. Cette prise de conscience est un l ment essentiel dans la d finition de leur orientation. Il importe donc que cette diversit se retrouve dans les travaux propos s la classe. Parmi ceux-ci, les travaux crits faits hors du temps scolaire (exercices r guliers d entra nement ou Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > devoirs la maison) permettent, travers l autonomie laiss e chacun, le d veloppement des qualit s d initiative, tout en assurant la stabilisation des connaissances et des comp tences.

6 Ils doivent tre con us de fa on prendre en compte la diversit et l h t rog n it des l ves. Le calcul est un outil essentiel pour la r solution de probl mes. Il importe de poursuivre l entra nement des l ves dans ce domaine par la pratique r guli re du calcul num rique et du calcul litt ral, sous ses diverses formes : mentale, crite, instrument e. Utilisation de logiciels L utilisation de logiciels (calculatrice ou ordinateur), d outils de visualisation et de repr sentation, de calcul (num rique ou formel), de simulation, de programmation d veloppe la possibilit d exp rimenter, favorise l interaction entre l observation et la d monstration et change profond ment la nature de l enseignement.

7 L utilisation r guli re de ces outils peut intervenir selon trois modalit s : par le professeur, en classe , avec un dispositif de visualisation collective adapt ; par les l ves, sous forme de travaux pratiques de math matiques en classe , l occasion de la r solution d exercices ou de probl mes ; dans le cadre du travail personnel des l ves hors du temps de classe (par exemple au CDI ou un autre point d acc s au r seau local). valuation des l ves Les l ves sont valu s en fonction des capacit s attendues et selon des modes vari s : devoirs surveill s avec ou sans calculatrice, devoirs en temps libre, r daction de travaux de recherche individuels ou collectifs, travaux pratiques pouvant s appuyer sur des logiciels, expos oral d une solution.

8 Place de l oral Les tapes de verbalisation et de reformulation jouent un r le majeur dans l appropriation des notions math matiques et la r solution des probl mes. Comme toutes les disciplines, les math matiques contribuent au d veloppement des comp tences orales travers notamment la pratique de l argumentation. Celle-ci conduit pr ciser sa pens e et expliciter son raisonnement de mani re convaincre. Elle permet chacun de faire voluer sa pens e, jusqu la remettre en cause si n cessaire, pour acc der progressivement la v rit par la preuve. Des situations vari es se pr tent la pratique de l oral en math matiques : la reformulation par l l ve d un nonc ou d une d marche, les changes interactifs lors de la construction du cours, les mises en commun apr s un temps de recherche, les corrections d exercices, les travaux de groupe, les expos s individuels ou L oral math matique mobilise la fois le langage naturel et le langage symbolique dans ses diff rents registres (graphiques, formules, calcul).

9 Si ces consid rations sont valables pour tous les l ves, elles prennent un relief particulier pour ceux qui ont choisi les math matiques comme enseignement de sp cialit en terminale et qui doivent donc pr parer l preuve orale terminale du baccalaur at. Il convient que les travaux propos s aux l ves y contribuent. Les approfondissements propos s par le Programme ont aussi pour objectif de donner des pistes exploitables par les l ves pour choisir le th me de leur projet pour l preuve orale terminale . Trace crite Disposer d une trace de cours claire, explicite et structur e est une aide essentielle l apprentissage des math matiques. Faisant suite aux tapes importantes de recherche, d appropriation individuelle ou collective, de pr sentation comment e, la trace crite Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > r capitule de fa on organis e les connaissances, les m thodes et les strat gies tudi es en classe .

10 Explicitant les liens entre les diff rentes notions ainsi que leurs objectifs, ventuellement enrichie par des exemples ou des sch mas, elle constitue pour l l ve une v ritable r f rence vers laquelle il peut se tourner autant que de besoin, tout au long du cycle terminal. Sa consultation r guli re (notamment au moment de la recherche d exercices et de probl mes, sous la conduite du professeur ou en autonomie) favorise la fois la m morisation et le d veloppement de comp tences. Le professeur doit avoir le souci de la bonne qualit (math matique et r dactionnelle) des traces crites figurant au tableau et dans les cahiers d l ves.