Technologie des Systèmes Hydrauliques

1 Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 49/101 Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 50/101 TRAVAUX DIRIGES N 1 Les circuits de transport de liquide * Exercice 1: - On consid re le circuit de transport d eau d un barrage un r servoir de stockage (voir figure ci-dessous). - La pompe doit assurer un d bit Qv l/s. - On dispose de deux diam tres de conduite d1 = 120mm et d2 = 130mm. On supposera : - Les diam tres l aspiration et au refoulement identiques. - Les coefficients de perte de charge ind pendants des diam tres des conduites. On donne : - La longueur des conduites : l aspiration la = 40m, au refoulement lr = 190m.

2 - Le coefficient de perte de charge lin aire = - Les coefficients de perte de charge singuli re sont donn s par : A l aspiration : Ka = Au refoulement : Kr = 5 - La pression de vapeur la temp rature consid r e pv = NPSHR c = 2mCE - = 1000 kg/m3 ; g = 10 m/ s2 ; H = et HG = 24m. 1. Montrer que la hauteur manom trique totale du circuit peut s crire sous la forme : Hmt = HG + H avec H = : (perte de charge). 2. Calculer les param tres de perte de charge A1 et A2 respectivement pour d1 et d2. 3. Les caract ristiques de la pompe sont donn es dans la tableau ci-dessous. a. Le choix de cette pompe est-il correct ? (Justifiez). b. D terminer les points de fonctionnement des deux conduites. 4. Quel diam tre faut-il choisir ? (Justifiez). 5. D terminer la puissance lectrique consomm e par cette pompe sachant que le rendement du moteur lectrique est m = 0,9. Q(l/s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Hm(mCE) 40 43 37 16 Pmec(kW) 5 12 P M HG H Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 51/101 * Exercice 2: Une pompe centrifuge aspire de l'eau une hauteur g om trique d'aspiration Hga = 4m et le refoule dans un r servoir une hauteur g om trique de refoulement Hgr = 16m, comme l indique le sch ma ci-dessous.

3 La conduite d'aspiration de longueur La = 20 m et celle de refoulement de longueur Lr = 380 m ont le m me diam tre D = 80mm. Leur coefficient des pertes de charge r guli res est = 0,021 et le coefficient des pertes de charge singuli res l aspiration est Ka = 3,25 et celui au refoulement est Kr = 5,5. Les surfaces libres des r servoirs sont la pression atmosph rique : patm = 1bar La pompe entrain e 1450 tr/mn, poss de les caract ristiques d finies par les quations suivantes : Hauteur manom trique : Hm = -0,4 Q2 + 60 Rendement : p = -0,02 Q2 + 0,25 Q Avec Hm la hauteur manom trique en m tre (m) ou m tre Colonne d Eau (mCE) et Q le d bit volumique en litre/s (l/s). Les caract ristiques de la pompe sont trac es sur papier millim tr . On donne la masse volumique de l eau = 103 Kg/m3 et l'acc l ration de pesanteur g = 10 m/s2. 1. Montrez que l' quation caract ristique de circuit s crit sous la forme : Hm = HG + A Q2.

4 Avec : Hm en (m), Q en (l/s), HG la hauteur g om trique totale et A une constante d terminer (donner l expression litt rale de A puis la calculer) 2. On prendra pour la suite A = 0,225 lorsque Q est en (l/s). Calculer les hauteurs manom triques du circuit pour les diff rents d bits du tableau suivant : Q (l/s) 0 2 4 6 7 8 9 10 11 Hm (mCE) 3. A partir des quations caract ristiques de la pompe et du circuit ou graphiquement, d terminer les coordonn es du point de fonctionnement (le d bit et la hauteur manom trique de la pompe dans ce circuit). 4. Pour le d bit de fonctionnement, d terminer partir de l quation du rendement ou graphiquement le rendement de la pompe, puis calculer la puissance m canique re ue par la pompe. 5. Sachant que la pression absolue de vapeur de l eau est pv = 0,024 bar, v rifier la condition de non cavitation pour ce circuit. 6. Sachant que le rendement du moteur lectrique est m = 85%, calculer l nergie lectrique en (kwh) consomm e pour effectuer le remplissage d un r servoir de 500 m3.

5 P Hga Hgr 1 2 Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 52/101 * Exercice 3: Soit un circuit hydraulique utilis pour le transport du p trole dans une station p troli re, partir des caract ristiques de trois pompes cit es ci-dessous, d terminer la pompe ad quate installer dans ce circuit sachant que la hauteur g om trique de ce circuit est HG = 25 m. Justifier votre r ponse. Hm0 (m) Hm1 (m) Pompe 1 30 20 Pompe 2 35 28 Pompe 3 22 30 Avec Hm0 la hauteur manom trique de la pompe pour Q = 0 et Hm1 la hauteur manom trique de la pompe correspondante au rendement maximal * Exercice 4: Pour transporter l eau d un barrage un r servoir ouvert l air libre, comme l indique la figure ci-dessous, on utilise une pompe centrifuge dont les caract ristiques sont donn es sur la courbe ci-dessous.

6 On donne : Masse volumique de l eau = 103 Kg/m3 Acc l ration de pesanteur g = 10 m/s Pression absolue du vapeur d eau pv = bar Conduite d aspiration : longueur La = 50 m Diam tre Da = 150 mm Coefficients des pertes de charge a = , ka = 3 Conduite de refoulement : longueur Lr = 200 m Diam tre Dr1 = 120 mm ou Dr2 = 150 mm Coefficients des pertes de charge kr = 7, r = pour Dr1 Coefficients des pertes de charge kr = 7, r = a = pour Dr2 Hauteur g om trique HG = 15 m, hauteur d aspiration ha = 6 m 1. Montrer que la hauteur manom trique du circuit peut s crire sous la forme : Hm = HG + , donner l expression litt rale de A puis calculer les param tres A1 et A2 respectivement pour les diam tres Dr1 et Dr2 lorsque Q en l/s. 2. On prendra A1 = et A2 = lorsque Q en l/s, D terminer le point de fonctionnement de la pompe (Q*, Hm*, Pm ca*, p*) pour chaque conduite.

7 2 ha HG Pompe R servoir 1 3 Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 53/101 3. Le d bit souhait est de 20 l/s. Quel conduite doit-on choisir (justifier votre choix) ? Pour la conduite choisi, montrer qu elle peut assurer ce d bit Q*. Courbes caract ristiques de la pompe Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 54/101 10 Hmt [mCE] Q [l/s] 20 30 40 10 20 30 40 10 P [KW] Q [l/s] 20 10 20 30 40 5 15 40 [%] Q [l/s] 60 10 20 30 40 20 Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 55/101 Correction du Travaux Dirig s N 1 * Exercice 1: 1.

8 On a : Avec : V2 = V1, Z2 - Z1 = HG, p2 = p1 = pa Pg Hg = - pT12 Or O : avec = D o Avec : A= Rq : Hm et HG en m, Q en m3/s 2. AN : ka = 3. a/ Pour r pondre cette question. Il faut tracer Hm = f(Q) et p= f (Q) de la pompe. On a : p (%) 0 31,6 50,6 62,8 68 67 60,2 48,9 33 Q Souhaite > 22,5 l/s. Q souhait se trouve au voisinage du rendement maxi et droite du rendement max le choix de la pompe est correct. HG =24m. Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 56/101 Hn0 = 40m > HG Bon choix (Q 22,5 l/s) Hm1 = 39 m >HG Bon choix Le choix est correct b/ pt de fonction pour d1 : pt de fonction pour d2: 4. Le d bit souhait 22,5 l/s Les deux diam tres donnent un d bit > 22,5 l/s, il faut v rifier la cavitation.

9 1 re m thode : On calcul la pression absolue l entr e de la pompe pour chaque diam tre puis an compare avec pv. On a : Pour d1 : Pour d2: On prend le diam tre d2. 2 me m thode : Pour ce cas la pompe est en aspiration. Pour d1 : Pour d2: On prend le diam tre d2. Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 57/101 5. AN : * Exercice 2: 1. Th or me de Bernoulli entre les points 1 et 2 : Avec : O : On pose : D o : avec Q en l/s AN : A = 0,225331 lorsque Q en l/s. 2. Q (L/s) 0 2 4 6 7 8 9 10 11 Hm(mce) 20 20,9 23,6 28,1 31,02 34,4 38,22 42,5 47,22 Variation de la hauteur manom trique en fonction du d bit Hm* Q* Point de fonctionnement Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 58/101 3.

10 = 8 L/s 4. AN : AN : 5. On a : Avec : AN : Donc on n a pas de risque de cavitation. 6. Q* p* Technologie des Syst mes Hydrauliques ISET Siliana Elabor par : Chouch ne Mohamed 59/101 AN : * Exercice 3: La pompe 2 est la pompe ad quate car : et * Exercice 4: 1. Appliquons le th or me de Bernoulli entre les deux points (1) et (2) : 2, .2 HgpgvzHgpgvzm Or : GatmHzzpppvv 122121et , 0 Donc : trefoulemenAspirationGmHHHHHH 2,12,1 avec gvkDLHgvkDLHrarrrtrefoulemenaaaaaaspirat ion2 .et 2 . on a : 4 .et ..DSSvSvQrraa Donc : ..844 QDkDLDkDLgHrrrrraaaaa d o ; .QAHHGm avec : .8rrrrraaaaaDkDLDkDLgA : .841141 rrrrraaaaaDkDLDkDLgA 8272..842 raaraaakkDLLDgA Lorsque Q en l/s : A et A 2. Tableau de mesure lorsque la conduite de refoulement est Dr1 : . Q 0 10 20 25 30 Hm 15 17 23 33 Q* = 26 l/s ; Hm = 29 m ; p = 66 % wQHgPPpmphydm * Tableau de mesure lorsque la conduite de refoulement est Dr2.