Transcription of Formulaire de primitives - MATHEMATIQUES
1 Formulaire de primitivesPrimitives des fonctions usuellesFonctionPrimitivesDomainexn,n Nxn+1n+1+C,C RR1xn,n N\ {0, 1} 1(n 1)xn 1+C,C R] , 0[ou]0,+ [1xln(x) +C,C R]0,+ [xn,n Z\ { 1}xn+1n+1+C,C R1 x2 x+C,C R]0,+ [exex+C,C RRcos(x)sin(x) +C,C RRsin(x) cos(x) +C,C RRPrimitives et op rations Sifetgsont continues surIet siFetGsont des primitives surIdefetgrespectivement,F+Gest une primitive def+gsurI. Sifest continue surI, siFest une primitive defsurIet si est un r el, Fest une primitive de fsurI. Sinon, on a le tableau suivant dans lequelfd signe syst matiquement une fonction d rivable sur un intervalleIdont la d riv ef est continue surI:FonctionPrimitivesConditions surfetIf fn,n Nfn+1n+1+C,C Rf fn,n N\ {0, 1} 1(n 1)fn 1+C,C Rfne s annule pas surIf fn,n Z\ { 1}fn+1n+1+C,C Rf fln(f) +C,C Rfest strictement positive surIf f2 f+C,C Rf efef+C,C Rf cos(f)sin(f) +C,C Rf sin(f) cos(f) +C,C Rc Jean-Louis Rouget, 2012.
2 Tous droits r serv
