LE NOMBRE AU CYCLE 3

1 En continuit avec le document publi pour le CYCLE 2, Le NOMBRE au CYCLE 3, Apprentissages num riques poursuit le travail d explicitation des questions num riques : les nombres entiers naturels et leurs champs d application, les calculs en math matiques et la r solution de probl mes, la proportionnalit , la d couverte des nombres d cimaux et des fractions, les Tice et les usages en math ouvrage constitue une ressource utile la r flexion des enseignants et aux quipes de circonscription pour am liorer l enseignement des math d veloppe des situations d apprentissage en donnant aux l ves le go t pour la discipline, le plaisir de chercher, de trouver, de comprendre les.

2 14,90 ISBN 978-2-240-03303-1 JohN LuNd / SAm dIePhuIS / BLeNd ImAgeS / CorBISLE NOMBRE AU CYCLE 3 RESSOURCES POURFAIRE LA CLASSELa collection Ressources pour faire la classe , d velopp e avec la Dgesco, est destin e approfondir les connaissances et les comp tences d finies par les programmes scolaires. Elle aide la mise en uvre des apprentissages dans la :HSMCOA=UXXUXV:le NOMBRE AU CYCLE 3 AppReNtissAges NUM RiQUesRESSOURCES POURFAIRE LA CLASSE math matiques2 | SommairePr face ..5 Remerciements ..6 Les nombres entiers naturels au CYCLE 3 ..7 Les programmes, de la maternelle au CYCLE 3 ..8Ce que l on doit apprendre au CYCLE 3 sur les nombres.

3 12Le syst me m trique au service de la num ration des entiers et des grandeurs ..13 Pourquoi ce texte ? ..13Un premier travail des relations entre unit syst me m trique et l aspect positionnel de la num ration ..20 Variations sur le th me des relations entre les unit s ..23La num ration orale et les d compositions en unit s ..26 Les grandeurs des ..27 Conclusion ..29 Calcul et conceptualisation ..31La n cessit du calcul aujourd hui ..32 Questions propos du calcul et de la construction des connaissances num riques ..36 Conclusion ..50R solution de probl mes ..51Pr sentation : la question des probl mes.

4 51R solution de probl mes et apprentissage ..54 Mettre en uvre des probl mes ..60 Conclusion ..62 Proportionnalit au CYCLE 3 ..64 Cadre du Socle commun et lien CYCLE 2 CYCLE 3 ..64 Les cadres de la proportionnalit ..64Le mod le math matique sous-jacent de la proportionnalit ..65 Diff rents types de probl mes pour une progressivit dans les proc dures de r solution ..67 Conclusion ..74 Les nombres d cimaux et les fractions ..75 Les nombres d cimaux et les fractions l cole primaire ..75 Les nombres d cimaux et les fractions dans la vie courante ..78 Quelques outils pratiques ..793 | Les fractions.

5 82Le point de vue math matique ..82L enseignement en CYCLE 3 de diff rents sens d une fraction ..84 Deux contextes d introduction : partage et codage de mesures ..89 Les fractions en lien avec des graduations ..94Le calcul avec des fractions ..95 Les nombres d cimaux ..97Le point de vue math matique ..97 Les principaux obstacles pour les l ves ..99De la fraction d cimale l criture d cimale des nombres ..101 Calculer avec des nombres d cimaux : sens et technique ..106 Utiliser les technologies de l information et de la communication (Tice) dans l enseignement en math matiques ..115 Les diff rents mat riels.

6 116 Les instruments logiciels ..119 Conclusion ..120 Des outils et supports aux gestes professionnels ..121 Organiser la progressivit des l emploi du temps pour planifier les enseignements ..122 laborer les crits et garder trace des apprentissages ..122 Utiliser la calculatrice de fa on raisonn e ..123D velopper une culture num rique en math matiques ..124 Personnaliser les parcours et individualiser les aides ..125 Secr tariat d dition : Laura KarayotovMaquette et couverture : Claire PacqueletMise en pages : Isabelle Guicheteau CNDP, septembre 2012T l port 1 @4 BP 80158 86961 Futuroscope CedexISBN : 978-2-240-03303-1 ISSN : 1968-40295 | Pr faceEn continuit avec le document publi pour le CYCLE 2, Le NOMBRE au CYCLE 3 pour-suit le travail d explicitation des questions num riques.

7 L extension du champ des nombres entiers, la d couverte des nombres d cimaux et des fractions, la proportionnalit , les relations entre mesures et nombres, toutes questions que l on sait d licates traiter et qui appellent une r flexion pr cise des pour le pr c dent document, les auteurs sont des enseignants-chercheurs, des inspecteurs de l ducation nationale, des enseignants de math matiques ou des professeurs des coles. Chacun a apport sa propre exp rience et son expertise d un sujet dans le cadre d un travail coop ratif o les changes au sein de l quipe constitu e ont t nombreux et riches.

8 Le travail qui vous est offert est donc la r sultante d une r flexion longue, l objectif tant de permettre une appropriation ais e de chaque article et de permettre de nourrir des changes professionnels au plan local dans des contextes de formation-animation d cole ou de esp rons que Le NOMBRE au CYCLE 3 sera un outil utile la r flexion des ensei-gnants et aux quipes de circonscription, qu il provoquera des changes formateurs et qu ainsi il participera l am lioration de l enseignement des math matiques ainsi qu au d veloppement du go t pour cette discipline, au plaisir de chercher, de trou-ver, de comprendre les remercions tr s sinc rement les auteurs pour la qualit de leur r flexion et leur disponibilit pour les DurpaireMarie M gardInspecteurs g n raux de l ducation nationaleRetour au sommaire6 | REMERCIEMENTSR etour au sommaireCe document est le fruit d un groupe de travail compos de.

9 Bertrand Barilly, inspecteur de l ducation nationaleVal rie Bistos, inspectrice de l ducation nationaleDenis Butlen, professeur des universit sJean-Jacques Calmelet, inspecteur de l ducation nationaleChristine Chambris, ma tre de conf rencesJacques Douaire, ma tre de conf rencesFabien Emprin, ma tre de conf rencesPatrice Gros, inspecteur de l ducation nationaleGabriel Le Poche, professeur de math matiquesPascale Masselot, ma tre de conf rencesNicole Matulik, conseill re p dagogique de circonscriptionArnaud Simard, ma tre de conf rencescoordonn par : Jean-Louis Durpaire, inspecteur g n ral de l ducation nationaleMarie M gard, inspectrice g n rale de l ducation nationaleavec l appui du bureau des coles (DGESCO A1-1)7 | Retour au sommaireLes nombres entiers naturels au CYCLE 3 Patrice Gros et Jean-Jacques CalmeletLe sens du NOMBRE se construit progressivement chez l enfant, partir de l ensemble des pratiques et des relations au NOMBRE qu il exerce hors de l cole comme l cole.

10 L cole, le NOMBRE ne peut tre isol dans un chapitre de manuel ou m me dans une unit d apprentissage ; il ne peut faire l objet d un enseignement formel. Il merge en tant que concept comme r sultat d une articulation forte entre, d une part, des apprentissages structur s et progressifs (la terminologie, les d compo-sitions, l largissement progressif vers les grands nombres, le ), et d autre part, des effet le sens du NOMBRE ne se limite pas des connaissances acad miques sur les nombres mais se construit et se manifeste dans la compr hension et l usage de propri t s, de relations, de d nominations, par la pratique des op rations dans les-quelles il intervient comme acteur ou comme r sultat.