PYTHON AU LYCÉE - e Math

1 P Y T H O N A U LY C ET O M E1A R N A U D B O D I NA L G O R I T H M E S E T P R O G R A M M AT I O NExo7 PYTHON au lyc e tome 1C est parti !Tout le monde utilise un ordinateur, mais c est une autre chose de le piloter ! Tu vas apprendre ici les bases dela programmation. L objectif de ce livre est double : approfondir les math matiques travers l informatiqueet ma triser la programmation en s aidant des math un langage de programmation pour d buter est d licat. Il faut un langage avec une prise en mainfacile, bien document , avec une grande communaut d utilisateurs. PYTHON poss de toutes ces qualit s etdavantage encore. Il est moderne, puissant et tr s utilis , y compris par les programmeurs toutes ces qualit s, d buter la programmation (avec PYTHON ou un autre langage) est difficile.

2 Lemieux est d avoir d j une exp rience du code, l aide deScratchpar exemple. Il reste quand m me unegrande marche gravir et ce livre est l pour t ma triser PYTHON te permettra d apprendre facilement les autres langages. Surtout le langage n est pasle plus important, l essentiel ce sont les algorithmes. Les algorithmes sont comme des recettes de cuisine, ilfaut suivre pas pas les instructions et ce qui compte, c est le r sultat final et non le langage avec lequel a t crite la recette. Ce livre n est donc ni un manuel complet de PYTHON , ni un cours d informatique, il nes agit pas non plus d utiliser PYTHON comme une but est de d couvrir des algorithmes, d apprendre la programmation pas pas travers des activit smath matiques/informatiques.

3 Cela te permettra de mettre en pratique des math matiques avec ici lavolont de se limiter aux connaissances acquises au niveau matiques pour l informatiqueInformatique pour les math matiquesComme les ordinateurs ne manipulent que des nombres, les math matiques sont indispensables pour com-muniquer avec eux. Un exemple est l criture binaire qui utilise les puissances de 2, la division euclidienne..Un autre exemple est l affichage graphique l cran qui n cessite de bien ma triser les coordonn es(x,y),la trigonom trie..L informatique accompagne merveille les math matiques ! L ordinateur devient indispensable pour mani-puler de tr s grands nombres ou bien tester des conjectures sur de nombreux cas.

4 Tu d couvriras dans celivre des fractales, des L-syst mes, des arbres browniens.. et la beaut de ph nom nes math pouvez r cup rer l int gralit des codesPythondes activit s ainsi que tous les fichiers sources sur lapageGitHubd Exo7 : GitHub : PYTHON au lyc e .Les vid os des cours avec des explications pas pas et la pr sentation des projets sont disponibles depuis lacha neYoutube: Youtube : PYTHON au lyc e .SommaireI Mise en route11 Premiers pas22 Tortue (Scratch avec PYTHON )9II Fondamentaux173Si .. alors ..184 Fonctions245 Arithm tique Boucle tant que I346 Cha nes de caract res Analyse d un texte417 Listes I51 III Notions avanc es598 Statistique Visualisation de donn es609 Fichiers7010 Arithm tique Boucle tant que II7911 Binaire I8412 Listes II9013 Binaire II97IV Projets10014 Probabilit s Paradoxe de Parrondo10115 Chercher et remplacer10416 Calculatrice polonaise Piles10917 Visualiseur de texte Markdown12118L-syst me12819 Images dynamiques13620 Jeu de la vie14321 Graphes et combinatoire de Ramsey14922 Bitcoin15823 Constructions al atoires167V Guides17424 Guide de survie Python17525 Principales fonctions18426

5 Notes et r f rences200 IndexR sum des activit sPremiers pasLance-toi dans la programmation ! Dans cette toute premi re activit , tu vas apprendre manipuler des nombres,des variables et tu vas coder tes premi res boucles (Scratch avec PYTHON )Le moduleturtlepermet de tracer facilement des dessins enPython. Il s agit de commander une tortue l aide d instructions simples comme avancer , tourner .. C est le m me principe qu avecScratch, avectoutefois des diff rences : tu ne d places plus des blocs, mais tu cris les instructions ; et en plus les instructionssont en anglais !Si .. alors ..L ordinateur peut r agir en fonction d une situation.

6 Si une condition est remplie il agit d une certaine fa on,sinon il fait autre crire une fonction, c est la fa on la plus simple de regrouper du code pour une t che bien particuli re, dans lebut de l ex cuter une ou plusieurs fois par la tique Boucle tant que ILes activit s de cette fiche sont centr es sur l arithm tique : division euclidienne, nombres premiers.. C estl occasion d utiliser intensivement la boucle tant que .Cha nes de caract res Analyse d un texteTu vas faire quelques activit s amusantes en manipulant les cha nes de caract IUne liste est une fa on de regrouper des l ments en un seul objet. Apr s avoir d fini une liste, on peut r cup rerun par un chaque l ment de la liste, mais aussi en ajouter de nouveaux.

7 Statistique Visualisation de donn esC est bien de savoir calculer le minimum, le maximum, la moyenne, les quartiles d une s rie. C est mieux de lesvisualiser tous sur un m me graphique !FichiersTu vas apprendre lire et crire des donn es dans des tique Boucle tant que IIOn approfondit notre tude des nombres avec la boucle tant que . Pour cette fiche tu as besoin d une fonctionest_premier()construite dans la fiche Arithm tique Boucle tant que I .Binaire ILes ordinateurs transforment toutes les donn es en nombres et manipulent uniquement ces nombres. Cesnombres sont stock s sous la forme de listes de0 et de1. C est l criture binaire des nombres !

8 Pour mieuxcomprendre l criture binaire, tu vas d abord mieux comprendre l criture d IILes listes sont tellement utiles qu il faut savoir les manipuler de fa on simple et efficace. C est le but de cettefiche !Binaire IIOn continue notre exploration du monde des 0 et des s Paradoxe de ParrondoTu vas programmer deux jeux simples. Lorsque tu joues ces jeux, tu as plus de chances de perdre que de lorsque tu joues aux deux jeux en m me temps, tu as plus de chances de gagner que de perdre ! C estune situation et remplacerChercher et remplacer sont deux t ches tr s fr quentes. Savoir les utiliser et comprendre comment elles fonc-tionnent te permettra d tre plus polonaise PilesTu vas programmer ta propre calculatrice !

9 Pour cela tu vas d couvrir une nouvelle notation pour les formules etaussi d couvrir ce qu est une pile en de texte MarkdownTu vas programmer un traitement de texte tout simple qui affiche proprement des paragraphes et met en videnceles mots en gras et en meLes L-syst mes offrent une fa on tr s simple de coder des ph nom nes complexes. partir d un mot initial etd op rations de remplacement, on arrive des mots compliqu s. Lorsque l on dessine ces mots, on obtientde superbes figures fractales. Le L vient du botaniste A. Lindenmayer qui a invent les L-syst mes afin demod liser les dynamiquesNous allons d former des images.

10 En r p tant ces d formations, les images deviennent brouill es. Mais parmiracle au bout d un certain nombre de r p titions l image de d part r appara t !Jeu de la vieLejeu de la vieest un mod le simple de l volution d une population de cellules qui naissent et meurent au coursdu temps. Le jeu consiste trouver des configurations initiales qui donnent des volutions int ressantes :certains groupes de cellules disparaissent, d autres se stabilisent, certains se d placent..Graphes et combinatoire de RamseyTu vas voir qu un probl me tout simple, qui concerne les relations entre seulement six personnes, va demander norm ment de calculs pour tre r une monnaie d mat rialis e et d centralis e.