RDM { Flexion Manuel d’utilisation

1 RDM FlexionManuel d utilisationYves DebardInstitut Universitaire de Technologie du MansD epartement G enie M ecanique et avril 2006 29 mars 2011 Table des mati`eres1 Pr esentation12 Principes de la mod elisation23 Commandes Modifier la configuration du logiciel.. Afficher les ressources disponibles.. Quitter une proc edure modale.. Consulter la dimension des tableaux.. Exporter un dessin.. Imprimer le dessin.. Afficher les attributs une entit e.. Modifier les unit es utilisateur .. 34 Mod Cr eer une nouvelle poutre.. Rappeler une poutre.. Enregistrer les donn ees.. Ajouter un n ud.. Supprimer un n ud inutile.. Editer les donn ees et les r esultats.. D efinir les sections droites.. D efinir une section droite quelconque.. Lire une section droite dans la biblioth`eque.. Lire une section droite dans la biblioth`eque de l utilisateur.

2 D efinir une section droite param etr ee.. D efinir le mat eriau.. Modifier les attributs du mat eriau.. Lire un mat eriau dans la biblioth`eque.. Lire un mat eriau dans la biblioth`eque de l utilisateur.. D efinir les liaisons.. D efinir les charges.. 95 Calculs et r Param`etre du calcul.. Graphes.. Valeur d un graphe en un point.. Pr ecision du trac e.. D eplacements nodaux, actions de liaisons, efforts sur un el ement.. Editer les donn ees et les r esultats.. Optimiser la section droite.. 106 Exemple 1.. Exemple 2.. Exemple 3 rotule int erieure.. Exemple 4 appui simple elastique.. Exemple 5 d eplacement d appui.. Exemple 6 appui elastique.. Exemple 7 poutre en T : d eplacements et contraintes.. Exemple 8 dimensionnement d une poutre soumise `a son poids propre.. 21 Manuel d utilisation11 Pr esentationRDM Flexionest un logiciel destin e `a l analyse statique, par lam ethode des el ements finis,despoutres droitessollicit ees enflexion adopterons lesconventionset leshypoth`esessuivantes : l axexest la fibre moyenne de la poutre.

3 Le planxyest un plan de sym etrie de la poutre. l axezforme avecxetyun tri`edre direct ; les axesyetzsont les axes centraux principaux dela section droite. le mat eriau est homog`ene et isotrope ; son comportement est lin eaire et elastique. les d eplacements sont petits. les d eformations sont petites. au cours de la mise en charge, les sections droites restent planes et normales `a la d eform ee dela fibre moyenne (hypoth`ese deBernoulli).Le logiciel prend en compte : les charges ponctuelles. les charges r eparties lin eairement. le poids propre de la poutre. les d eplacements d appui. les appuis ements th eoriques et r ef erences: Flexion2 Principes de la mod elisationLe calcul d une structure par la m ethode des el ements finis implique sadiscr etisation(maillage).Dans le cas d une poutre droite, cette op eration se r eduit `a lacr eation des n erons la poutre suivante :Un n ud sert `a localiser : les extr emit es de la poutre : n uds 1 et 2.

4 Un changement de section droite : n ud 5. le point d application d une charge ponctuelle : n uds 2 et 3. les extr emit es d une charge r epartie : n uds 6 et 9. une liaison int erieure (articulation) : n ud 8. une liaison ext erieure : n uds 1, 4 et notre exemple, les 9n udsdiscr etisent la structure en 8 el ements:1 6,6 4, .. ,7 Commandes Modifier la configuration du logicielS electionner le menuConfigurer RDMdu menuOutils. Entrer les dimensions de l ecranen mm. D efinir la couleur du fond. S electionner la couleur des .. Afficher les ressources disponiblesS electionner la commandeRessources d Quitter une proc edure modalePointer dans la zone des menus, presser la touche Echapdu clavier ou le bouton droit de la Consulter la dimension des tableauxCette commande fournit la dimension des tableaux : n uds, liaisons, charges, ..S electionner la commandeDimension des Exporter un electionner la commandeExporterdu electionner leformatdu fichier : WMF(M etafichier).

5 EMF(M etafichier etendu). la longueur du dessin (en cm). le nom du fichier (sans extension). Imprimer le electionner la commandeImprimerdu la dimension du dessin (en cm). Afficher les attributs une entit eCette commande permet d afficher les attributs d une entit e : n ud, el ement, .. Le r esultat d ependdu dessin esigner une entit e `a l aide duBouton droit de la Modifier les unit es utilisateur S electionner la commandeUnit principales unit es utilisateur (entr ees/sorties) disponibles sont : longueur:m`etre , centim`etre , millim`etre force:Newton, d ecaNewton, kiloNewton contrainte:Pascal, m egaPascal, .. angle:radian , degr e temp erature:Kelvin , degr e Celcius4 RDM Flexion4 Mod Cr eer une nouvelle electionner la commandeNouvelle etudedu le nombre de n les abscisses des n uds qui serviront de support aux premi`eres Rappeler une electionner la commandeOuvrirdu le nom du Enregistrer les donn electionner la commandeEnregistrerdu le nom du donn ees sont sauvegard ees dans un fichier dont l Par d efaut, le pro-gramme effectue une sauvegarde dans le fichier$$$.

6 Ajouter un n electionner la commandeN uddu menuMod l abscisse du n Supprimer un n ud electionner la commandeSupprimer un n uddu menuMod esigner un n Editer les donn ees et les r esultatsS electionner la commande Editerdu D efinir les sections droitesS electionner la commandeSection droitedu menuMod premi`ere section droite d efinie est attribu ee `a toute la poutre. Pour les suivantes, d esigner le n udorigine puis le n ud extr emit e du tron con de poutre concern d D efinir une section droite quelconqueEntrer les caract eristiques de la section : le nom : rond plein, IPN, .. la d esignation : diam`etre 20 pour un rond plein, 160 pour un IPN, .. l aire (en cm2). le moment quadratique par rapport `a l axez:Iz(en cm4). la position (en mm) des fibres extr emes par rapport `a l axeGzou le module elastique de flexionpar rapport `a l (en cm3). (Gest le centre de gravit e de la section).

7 (vysup erieur, vyinf erieur)Remarque: si les deux valeursvysup erieuretvyinf erieursont egales, une seule valeur suffit ; sivyestd efini, ignor Lire une section droite dans la biblioth` efinir le type de profil : IPN , IPE , carr e creux, .. et eventuellement son esigner un profil e dans la Lire une section droite dans la biblioth`eque de l electionner la commandeBiblioth`eque de profil es de l efinir le type de profil : IPN , IPE , carr e creux, .. et eventuellement son esigner un profil e dans la D efinir une section droite param etr esigner le type de les dimensions de la section (en mm) et eventuellement son orientation :Rond plein:Diam` d utilisation de RDM-Ossatures ( Biblioth`eque de l utilisateur)6 RDM FlexionRond creux: Diam`etre ext erieurD. e plein:C ot e creux: C ot e ext erieurC. plein: BaseB. creux d epaisseur constante: BaseB. HauteurH.

8 D utilisation7I `a ailes egales: HauteurH. Longueur des ailesL. Epaisseur de l ametw. Epaisseur des ailestf. Orientation : 0 ou 90 .I `a ailes in egales: HauteurH. Longueur de l aile sup erieureLfs. Longueur de l aile inf erieureLfi. Epaisseur de l ametw. Epaisseur de l aile sup erieuretfs. Epaisseur de l aile inf `a ailes egales: HauteurH. LongueurL. Epaisseur de l ametw. Epaisseur des ailestf. Orientation : 0 ou 180 .U `a ailes egales: LongueurL. HauteurH. Epaisseur de l ametw. Epaisseur des ailestf. Orientation : 0 ou 180 .8 RDM D efinir le mat eriauUne poutre est constitu ee d un seul mat eriau. Par d efaut, ce mat eriau est l Modifier les attributs du mat electionner la commandeMat le module de Young, la masse volumique et la limite elastique du mat Lire un mat eriau dans la biblioth` electionner la commandeBiblioth`eque de mat esigner un mat Lire un mat eriau dans la biblioth`eque de l electionner la commandeBiblioth`eque de mat eriaux de l D esigner un mat D efinir les liaisonsChaque n ud poss`ede deux degr es de libert e : la fl`echevet la pente liaisons de la structure avec l ext erieur peuvent etre du type : appui simple :v= 0.

9 Pente nulle : z= 0. encastrement :v= z= 0. fl`eche impos ee. pente impos ee. appui elastique de raideurK: en translation :Fy= K d utilisation de RDM-Ossatures ( Biblioth`eque de l utilisateur) Manuel d utilisation9 en rotation :Mz= K zLa poutre peut etre en plusieurs morceaux, reli es entre eux par une rotule. Il s agit pour la poutred uneliaison int erieure. En ce n ud, le moment fl echissant est nul, la fl`eche est continue et la penteest D efinir les chargesLes sollicitations prises en compte sont : force et couple nodaux: ils sont d efinis par leur intensit eFyetMz. force r epartie uniform ement entre deux n uds: la force est d efinie par son intensit elin eiquepy. force r epartie lin eairement entre deux n uds: la force est d efinie par son intensit e li-n eique `a l originepyoet `a l extr emit epye. lepoids proprede la Calculs et r Param`etre du calculS electionner la commandeParam`etres du calculdu menuMod l acc el eration de la GraphesLes graphes suivants sont disponibles : d eform ee(d eplacement suivanty) :v(x).

10 Pente(rotation des sections droites suivantz) : z(x).10 RDM Flexion effort tranchant:Ty(x). moment fl echissant:Mfz(x). contrainte normale sur la fibre sup erieure et la fibre inf : xx(x, y) = yIzMfz(x) courbes iso-contrainte Valeur d un graphe en un pointCette commande permet d extraire la valeur en un point du graphe repr esent e sur l electionner la commandeValeur en un pointdu menuR l abscisse du Pr ecision du trac eCette commande permet d afficher le nombre de points qui d efinissent le graphe repr esent e sur l electionner la commandePr ecisiondu menuR D eplacements nodaux, actions de liaisons, efforts sur un el ementD esigner une entit e (n ud ou el ement) `a l aide du bouton droit de la Editer les donn ees et les r esultatsS electionner la commande Editerdu Optimiser la section droiteActiver le les limites admissibles: S electionner le menuLimites. D efinir : la contrainte maximale admissible.