TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

1 T CNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO ERRORES Introducci n Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una imprecisi n inherente al proceso de medida. Puesto que en ste se trata, b sicamente, de comparar con un patr n y esta comparaci n se hace con un aparato (por simple que sea-una regla, por ejemplo- podemos incluirlo en la denominaci n generalizada de aparato ), la medida depender de la m nima cantidad que aquel sea capaz de medir. Y esta cantidad va decreciendo con el progreso de la f sica en un proceso continuado, pero sin fin aparente. Es decir, que, aunque cada vez podamos dar la medida con m s decimales , el siguiente decimal no podr saberse .. por el momento.

2 Por lo tanto, podemos decir que las medidas de la f sica son siempre incorrectas . Dicho de una manera m s correcta : si llamamos error a la diferencia que existe entre la medida y el valor verdadero de la magnitud , siempre existir este error. Es, lo que podr amos llamar un error intr nseco , por inevitable. Pero, el valor de las magnitud f sicas se obtiene, como hemos indicado, experimentalmente. Es decir, por medici n, bien directa de la magnitud cuyo valor deseamos conocer o bien indirecta por medio de los valores de otras magnitudes, ligadas con la magnitud problema mediante alguna ley o f rmula f sica. Por lo tanto, debe de admitirse como postulado que, aparte del error intr nseco que hemos se alado anteriormente, el proceso experimental lleva en s otras imperfecciones que hacen que resulte imposible (incluso si prescindi ramos del error intr nseco ) llegar a conocer el valor exacto de ninguna magnitud f sica, puesto que los medios experimentales de comparaci n con el patr n correspondiente en las medidas directas (las medidas propiamente dichas ) viene siempre afectado por imprecisiones inevitables.

3 De este modo, aunque es imposible, en la pr ctica, encontrar el valor verdadero o exacto de una magnitud determinada, a los cient ficos no les cabe duda de que existe; y nuestro problema consiste en establecer los l mites dentro de los cuales estamos seguros de que se encuentra dicho valor ( cota de error ). CLASIFICACI N DE LOS ERRORES El error se define, tal como hab amos dicho, como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen est en m ltiples causas. Atendiendo a las causas que lo producen, los errores se pueden clasificar en dos grandes grupos: errores sistem ticos y errores accidentales.

4 Se denomina error sistem tico a aquel que es constante a lo largo de todo el proceso de medida y, por tanto, afecta a todas las medidas de un modo definido y es el mismo para todas ellas. Estos errores tienen siempre un signo determinado y las causas probables pueden ser: - Errores instrumentales (de aparatos); por ejemplo, el error de calibrado de los instrumentos. - Error personal: Este es, en general, dif cil de determinar y es debido a las limitaciones de car cter personal. Como, por ejemplo, los errores de paralaje, o los problemas de tipo visual. - Errores de m todo de medida, que corresponden a una elecci n inadecuada del m todo de medida; lo que incluye tres posibilidades distintas: la inadecuaci n del aparato de medida, del observador o del m todo de medida propiamente dicho.

5 Se denominan errores accidentales a aquellos que se deben a las peque as variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas realizadas por el mismo observador y bajo las mismas condiciones. Las variaciones no son reproducibles de una medici n a otra y se supone que sus valores est n sometidos tan s lo a las leyes del azar y que sus causas son completamente incontrolables para un observador. Los errores accidentales poseen, en su mayor a, un valor absoluto muy peque o y si se realiza un n mero suficiente de medidas se obtienen tantas desviaciones positivas como negativas. Y, aunque con los errores accidentales no se pueden hacer correcciones para obtener valores m s concordantes con los reales, si pueden emplearse m todos estad sticos, mediante los cuales se pueden llegar a algunas conclusiones relativas al valor m s probable en un conjunto de mediciones.

6 CONCEPTOS DE EXACTITUD, PRECISI N Y SENSIBILIDAD En lo que se refiere a los aparatos de medida, hay tres conceptos muy importantes que vamos a definir: exactitud, precisi n y sensibilidad. La exactitud se define como el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. De manera que un aparato es exacto si las medidas realizadas con l son todas muy pr ximas al valor verdadero de la magnitud medida. La precisi n hace referencia a la concordancia entre las medidas de una misma magnitud realizadas en condiciones sensiblemente iguales. De modo que, una aparato ser preciso cuando la diferencia entre diferentes mediciones de una misma magnitud sean muy peque as.

7 La exactitud implica, normalmente, precisi n, pero la afirmaci n inversa no es cierta, ya que pueden existir aparatos muy precisos que posean poca exactitud, debido a errores sistem ticos, como el error de cero , etc. En general, se puede decir que es m s f cil conocer la precisi n de un aparato que su exactitud (b sicamente, debido a la introducci n del t rmino verdadero ). La sensibilidad de un aparato est relacionada con el valor m nimo de la magnitud que es capaz de medir. Por ejemplo, decir que la sensibilidad de una balanza es de 5 mg significa que, para masas inferiores a la citada, la balanza no acusa ninguna desviaci n.

8 Normalmente, se admite que la sensibilidad de un aparato viene indicada por el valor de la divisi n m s peque a de la escala de medida. En muchas ocasiones, de un modo err neo, se toman como id nticos los conceptos de precisi n y sensibilidad, aunque ya hemos visto que se trata de conceptos diferentes. Lo que estamos hablando (y hablaremos todav a un tiempo) de valores verdaderos , habr que entenderlos como los que m s tarde definiremos (b sicamente, valores medios). 3 ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO Si medimos una cierta magnitud f sica cuyo valor verdadero es x0, obteniendo un valor de la medida x, llamaremos error absoluto de dicha medida a la diferencia x = x x0, (1) en donde, en general, se supone que x << x0.

9 El error absoluto nos da una medida de la desviaci n, en t rminos absolutos, respecto al valor verdadero . No obstante, en ocasiones nos interesa resaltar la importancia relativa de esa desviaci n. Para tal fin, se usa el error relativo. El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero : 0xx = , (2) lo que, en forma porcentual se expresar como x 100 %. Cuando indiquemos el resultado de una medida (o de un conjunto de medidas) de una magnitud , tendremos que indicar, siempre, el grado de incertidumbre de la misma, para lo cual acompa amos el resultado de la medida de sus error absoluto; expresando el resultado as x x.

10 De ordinario, y dado el significado de la cota de imprecisi n que tiene el error absoluto, este, durante el transcurso de estas pr cticas de LABORATORIO , no deber escribirse con m s de una cifra significativa (aunque podr an admitirse dos cifras si estas no sobrepasan 24, pero esto se quedar para cursos posteriores). Si el error se ha obtenido con m s de una cifra, se deber a proceder a suprimir las posteriores, aumentando en una unidad la primera, si la segunda fuera 5 o mayor que 5. El valor de la magnitud debe de tener s lo las cifras necesarias para que su ltima cifra significativa sea del mismo orden decimal que la ltima del error absoluto, llamada cifra de acotamiento.