ANÁLISIS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS …

1 AN LISIS DE GR FICOS ESTAD STICOS ELABORADOS EN UN PROYECTO DE AN LISIS DE DATOS Pedro Arteaga Tesis de M ster Universidad de Granada, 2009 Directora: Carmen Batanero 1 Jos Pedro Arteaga Cez n, 2009 Todos los derechos reservados. Ninguna parte del libro puede ser reproducida, almacenada en forma que sea accesible o transmitida sin el permiso previo escrito del autor. Dep sito Legal: GR 763-2009 ISBN: 978-84-691-7511-8 Publica: Grupo de Investigaci n en Educaci n Estad stica Departamento de Did ctica de la Matem tica Universidad de Granada Imprime: Servicio de Reprograf a de la Facultad de Ciencias Universidad de Granada Avda. Fuentenueva s/n 18071 Granada Financiaci n: Trabajo realizado en el marco de la beca FPU AP2007-03222 y Proyecto SEJ2007-60110 /EDUC, MEC-Feder. 1 NDICE 1. Introducci n 3 2.

2 Contextualizaci n de la investigaci n 6 Introducci n 6 Elementos te ricos 6 Objetivos de la investigaci n 10 Hip tesis de la investigaci n 12 Contexto educativo 13 Trabajo con proyectos en la clase de estad stica 14 Introducci n 14 Esquema del trabajo en un proyecto 15 Desarrollo de competencias b sicas a trav s de proyectos 17 Justificaci n del uso de un proyecto en nuestro trabajo 19 3.

3 Investigaciones sobre comprensi n de gr ficos 21 Introducci n 21 Elementos y competencias en la lectura de gr ficos estad sticos 21 Niveles de comprensi n de gr ficos estad sticos 24 Errores en la lectura y construcci n de gr ficos 27 Comprensi n gr fica de los futuros profesores 29 Conclusiones sobre las investigaciones previas 30 4. Estudio emp rico 32 Introducci n 32 Descripci n de la muestra 32 An lisis a priori del proyecto 33 La actividad 33 El proyecto 33 Soluci n esperada de los estudiantes 36 Gr ficos construidos por los estudiantes 40

4 Tipos de gr ficos usados y complejidad semi tica 40 Correcci n de los gr ficos 53 Interpretaci n y niveles de lectura 55 Conclusiones de los estudiantes 61 2 Conclusiones del estudio emp rico 63 5. Conclusiones 67 Conclusiones sobre los objetivos 67 Conclusiones sobre las hip tesis 69 Limitaciones del estudio y futuras l neas de investigaci n 70 6.

5 Referencias 72 Anexo. Listado de publicaciones derivadas del trabajo 75 3 1. INTRODUCCI N Asistimos en la actualidad a un incremento de los contenidos de estad stica que se recomiendan en la escuela primaria, hecho que se hace patente en los Decretos de Ense anzas M nimas de la Educaci n Primaria (MEC, 2006a). En dichos Decretos se dispone que la Educaci n Primaria tiene car cter obligatorio y gratuito y comprende seis cursos organizados en tres ciclos de dos cursos cada uno, debi ndose incorporar los alumnos al primer curso el a o natural en el que cumplan seis a os. Una de las reas de conocimiento obligatorias que se impartir n en los tres ciclos es la de Matem ticas, y se observa que desde primer ciclo se incluye dentro de dicha rea un nuevo Bloque (Bloque 4) llamado Tratamiento de la informaci n, azar y probabilidad , indic ndose en este que: Los contenidos adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexi n con actividades que implican a otras reas de conocimiento.

6 Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensi n de las informaciones de los medios de comunicaci n, para suscitar el inter s por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estad sticos proporcionan ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudian otras reas. Tienen especial importancia en el bloque los contenidos actitudinales, que favorecen la presentaci n de los datos de forma ordenada y gr fica, y permiten descubrir que las matem ticas facilitan la resoluci n de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben iniciar en el uso cr tico de la informaci n recibida por diferentes medios (pg. 43096). Observamos que, adem s de los contenidos tradicionales, y de iniciar antes la ense anza de los temas estad sticos, hay tambi n un cambio en el enfoque, recomend ndose el desarrollo del razonamiento estad stico de los ni os y la presentaci n de la estad stica como un instrumento para resolver problemas y no s lo como un conjunto de t cnicas.

7 Uno de los objetivos concretos es utilizar las t cnicas elementales de recogida de datos para obtener informaci n sobre fen menos y situaciones del entorno; representarla de forma gr fica y num rica y formarse un juicio sobre la misma. En relaci n con los gr ficos, el trabajo con estos se incluye dentro de los contenidos del Bloque 4 Tratamiento de la informaci n, azar y probabilidad en todos los ciclos de la Educaci n primaria. En el primer ciclo se comienza con interpretaciones de determinados elementos de un gr fico sencillo relacionado con fen menos cercanos a los ni os y progresivamente se pasa a los contenidos del tercer ciclo en los que se estudiar n distintos tipos de gr ficos estad sticos y se deber conseguir que los ni os aprecien la importancia que tiene el poder valorar cr ticamente informaciones que son presentadas a trav s de gr ficos.

8 Adem s se manifiesta que la destreza en la utilizaci n de representaciones gr ficas para interpretar la informaci n aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad. Como criterio de evaluaci n para el primer ciclo se indica: Realizar interpretaciones elementales de los datos presentados en gr ficas de barras. Formular y resolver sencillos problemas en los que intervenga la lectura de gr ficos. Con este criterio se trata de valorar la capacidad de interpretar gr ficos sencillos de situaciones familiares y verificar la habilidad para reconocer gr ficamente informaciones cuantificables (pg. 43098) Para que estas propuestas puedan llevarse a cabo, ser necesario preparar a los futuros maestros tanto en lo que respecta al conocimiento estad stico, como en el conocimiento pedag gico relacionado con su ense anza.

9 Esta es una preocupaci n asumida por organismos internacionales como la IASE (International Association for Statistical Education) e ICMI (International Commission on Mathematical Instruction) que han lanzado un estudio internacional enfocado sobre la problem tica de formaci n del profesorado en estad stica, puesto que el problema no es exclusivo de Espa a ( ~icmi/iase_study/). Estos son algunos de los motivos que nos han llevado a interesarnos en la competencia gr fica estad stica de los futuros maestros de Educaci n Primaria, as , en este trabajo presentamos una investigaci n inicial relacionada con este tema, en concreto se analizan las gr ficas estad sticas construidas por una muestra de futuros profesores en el desarrollo de un proyecto abierto de an lisis de datos. Comenzamos contextualizando el problema, mediante la descripci n de sus objetivos, el contexto educativo y la justificaci n del uso de proyectos en la ense anza de la estad stica.

10 5 A continuaci n presentamos un estado de la cuesti n sobre las investigaciones relacionadas con la comprensi n de los gr ficos estad sticos, que ser necesario completar en el futuro, pero nos permite introducirnos en el tema. En el estudio emp rico que sigue se hace un an lisis a priori del proyecto propuesto, y se analizan las gr ficas producidas por los futuros profesores desde diversos puntos de vista. Finalizamos con la presentaci n de nuestras conclusiones y algunas publicaciones que han resultado de esta investigaci n. 6 2. CONTEXTUALIZACI N DE LA INVESTIGACI N INTRODUCC I N Para contextualizar nuestro trabajo comenzaremos haciendo un breve resumen de algunos elementos te ricos que se van a utilizar y que forman parte del Enfoque Ontosemi tico desarrollado por Godino y sus colaboradores. Seguidamente especificamos nuestros objetivos e hip tesis y resaltamos el inter s, tanto para la formaci n de profesores, como para aportar nuevo conocimiento en el rea de did ctica de la estad stica.